Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D. Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D. Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)

Trả lời:

Ta có: AH ⊥ BC ⇒ HB = HC = BC/2 = 24/2 = 12(cm)Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có:$A{C}^2=A{H}^2+H{C}^2$Suy ra: $A{H}^2=A{C}^2–H{C}^2={20}^2–{12}^2$ = 400 – 144 = 256AH = 16 (cm)Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:$A{C}^2$ = AH.AD ⇒ AD = $A{C}^2$/AH = ${20}^2$/16 = 25 (cm)Vậy bán kính của đường tròn (O) là: R = AD/2 = 25/2 = 12,5 (cm)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh (OKH) ̂ và (OHK) ̂.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh (OKH) ̂ và (OHK) ̂.

   Trả lời:

    
   
   Ta có: OH > R > OK
   ⇒ ∠(OKH) > ∠(OHK)
   (Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A và B.
   Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.

   Trả lời:

    
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai điểm A và B. Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A và B.
   Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?

   Trả lời:

   Có vô số đường tròn đi qua hai điểm. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.

   Trả lời:

    
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
   

   Trả lời:

   Do A’ đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AA’ ⇒ OA = OA’ = R
   ⇒ A’ cũng thuộc đường tròn (O)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====