Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; △' = b'2 – ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

Câu hỏi:

Cho phương trình a$x^2$ + bx + c = 0 (a $\ne$ 0) có biệt thức b = 2b’; $△$‘ = ${b‘}^2$ – ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

A. $△$‘ > 0

Đáp án chính xác

B. $△$‘ = 0

C. $△$‘$\ge$0

D. $△$‘$\le$0

Trả lời:

Đáp án A
Xét phương trình bậc hai a$x^2$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b’; Δ’ = $b{‘}^2$ – ac:
• TH1: Nếu Δ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu Δ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_1$ = $x_2$ = 
• TH3: Nếu Δ’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1,2}$ = 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; △' = b'2 – ac. Nếu △' = 0 thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình a$x^2$ + bx + c = 0 (a $\ne$ 0) có biệt thức b = 2b’; $△$‘ = ${b‘}^2$ – ac. Nếu $△$‘ = 0 thì:

   A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

   C. Phương trình có nghiệm kép $x_1$ = $x_2$ = $\frac{–b‘}{a}$

   Đáp án chính xác

   D. Phương trình có nghiệm kép $x_1$ = $x_2$ = $\frac{–b‘}{2a}$

   Trả lời:

   Đáp án CXét phương trình bậc hai a$x^2$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b’; Δ’ = $b{‘}^2$ – ac:Nếu Δ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_1$ = $x_2$ = 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính △' và tìm số nghiệm của phương trình 7×2 – 12x + 4 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $△$‘ và tìm số nghiệm của phương trình 7$x^2$ – 12x + 4 = 0

   A. $△$‘ = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

   B. $△$‘ = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

   Đáp án chính xác

   C. $△$‘ = 8 và phương trình có nghiệm kép

   D. $△$‘ = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

   Trả lời:

   Đáp án BPhương trình $7x^2–12x+4=0$ có a = 7; b’ = -6; c = 4 suy ra:$\Delta ‘=(b‘{)}^2–ac=(–6{)}^2–4.7=8>0$Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm m để phương trình 2mx2 – (2m + 1)x – 3 = 0 có nghiệm là x = 2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm m để phương trình 2m$x^2$ – (2m + 1)x – 3 = 0 có nghiệm là x = 2

   A. $m=\frac{–5}{4}$

   B. $m=\frac{1}{4}$

   C. $m=\frac{5}{4}$

   Đáp án chính xác

   D. $m=\frac{–1}{4}$

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính ∆' và tìm nghiệm của phương trình 2×2+211x+3=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $∆‘$ và tìm nghiệm của phương trình $2x^2+2\sqrt{11}x+3=0$

   A. $△$‘ = 5 và phương trình có 2 nghiệm $x_1=x_2=\frac{\sqrt{11}}{2}$

   B. $△$‘ = 5 và phương trình có 2 nghiệm $x_1=\frac{–2\sqrt{11}+\sqrt{5}}{2}; x_2=\frac{–2\sqrt{11}–\sqrt{5}}{2}$

   C. $△$‘ = $\sqrt{5}$ và phương trình có 2 nghiệm $x_1=\sqrt{11}+\sqrt{5}; x_2=\sqrt{11}–\sqrt{5}$

   D. $△$‘ = 5 và phương trình có 2 nghiệm $x_1=\frac{–\sqrt{11}+\sqrt{5}}{2}; x_2=\frac{–\sqrt{11}–\sqrt{5}}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm nghiệm dương của phương trình: x2 – 8x + 10 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm nghiệm dương của phương trình: $x^2$ – 8x + 10 = 0

   A. $4+\sqrt{6}$

   B. $\frac{4+\sqrt{6}}{2}$

   C. $\frac{4–\sqrt{6}}{2}$

   D. Đáp án khác

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa có: a = 1; b = – 8 nên b’ = -4; c = 10.$△$‘ = ${\left(–4\right)}^2$ – 1.10 = 16 – 10 = 6Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là;Vậy cả hai nghiệm trên đều là nghiệm dương của phương trình đã cho.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====