Cho parabol (P): y=3m+4−74x2và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

Câu hỏi:

Cho parabol (P): $y=\left(\sqrt{3m+4}-\frac{7}{4}\right)x^2$và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

A. m = 0; x = 2

B. $m=\frac{1}{4}$; x = −10

C. m = 2; x = 8

D. m = 0; x = 10

Đáp án chính xác

Trả lời:

ĐKXĐ: m $\ge \frac{–4}{3}$
Thay y = 1 vào phương trình đường thẳng d ta được 3x – 5 = 1$\iff$x = 2
Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (2; 1)
Thay x = 2; y = 1 vào hàm số $y=\left(\sqrt{3m+4}-\frac{7}{4}\right)$x²²
ta được:$\left(\sqrt{3m+4}-\frac{7}{4}\right){.2}^2=1\iff \sqrt{3m+4}-\frac{7}{4}=\frac{1}{4}$
$\iff \sqrt{3m+4}=2\iff$3m + 4 = 4
$\iff$3m = 0$\iff$m = 0 ™$\Rightarrow$(P):$y=\frac{1}{4}{x}^2$
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):
$\frac{1}{4}{x}^2=3x-5\iff$x² – 12x + 20 = 0
$\iff$(x – 2) (x – 10) = 0$\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=10\end{array}\right.$
Vậy hoành độ giao điểm còn lại là x = 10
Đáp án cần chọn là: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = ax2 với . Kết luận nào sau đây là đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = a$x^2$ với . Kết luận nào sau đây là đúng:

   A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0

   B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0

   C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0

   Đáp án chính xác

   D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0

   Trả lời:

   Đáp án CCho hàm số $y = a{x}^2 (a \ne 0)$• Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0• Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y = ax2 với a ≠ 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y = a$x^2$ với a $\ne$ 0

   A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

   B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

   Đáp án chính xác

   C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

   D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị

   Trả lời:

   Đáp án BĐồ thị hàm số $y = a{x}^2 (a \ne 0)$ là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giá trị của hàm số y = f(x) = -7×2 tại x0 = -2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của hàm số y = f(x) = -7$x^2$ tại $x_0$ = -2 là:

   A. 28

   B. 12

   C. 21

   D. -28

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DThay $x_0 = –2$ vào hàm số y = f(x) = -7$x^2$ ta được: f(-2) = -7.${(–2)}^2$ = -28

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x2 . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) = (-2m + 1)$x^2$ . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

   A. m = 0

   Đáp án chính xác

   B. m = 1

   C. m = 2

   D. m = -2

   Trả lời:

   Đáp án AThay tọa độ điểm A(-2; 4) vào hàm số y = f(x) = (-2m + 1)$x^2$ ta được:(-2m + 1).${(–2)}^2$ = 4 ⇔ -2m + 1 = 1 ⇔ m = 0Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y = f(x) = -2×2. Tổng các giá trị a của thỏa mãn f(a) = -8+43 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) = -2$x^2$. Tổng các giá trị a của thỏa mãn f(a) = $–8+4\sqrt{3}$ là:

   A. 1

   B. 0

   Đáp án chính xác

   C. 10

   D. -10

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====