Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó

Câu hỏi:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó

A. $12\sqrt{2}$

B. $12\sqrt{3}$

Đáp án chính xác

C. 12

D. $12\sqrt{6}$

Trả lời:

Kẻ AH, BK cùng cuông góc với CD (H, K $\in$ CD)Xét tứ giác ABKH có: $\left\{\begin{array}{l}AB//HK\\ AH//BK\end{array}\right.$, suy ra ABKH là hình bình hành.Lại có $\angle$AHK = 90^o nên ABKH là hình chữ nhật, do đó HK = AB = 4Xét $∆$ADH và $∆$BCK có:$\angle AHD =\angle BKC$ = 90^oAD = BC (tính chất hình thang cân)$\angle ADH = \angle ACK$ (tính chất hình thang cân)=> $∆ADH = ∆BCK$ (cạnh huyền – góc nhọn) => DH = CK (hai cạnh tương ứng)Mà DH + CK = CD – HK = 8 – 4 = 4Do đó DH = CK = 2Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ADH ta có:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tanα=34. Giá trị biểu thức: M=sinα-2cosαsinα-cosα
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tan$\alpha =\frac{3}{4}$. Giá trị biểu thức: $M=\frac{\sin \left(\alpha \right)–2\cos \left(\alpha \right)}{\sin \left(\alpha \right)–\cos \left(\alpha \right)}$

   A. M = 5

   Đáp án chính xác

   B. $M=–\frac{5}{4}$

   C. M = −5

   D. $M=\frac{1}{5}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm x; y trong hình vẽ sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x; y trong hình vẽ sau:

   A. x = 30; y = 28

   B. $x=2\sqrt{481};y=\frac{225}{8}$

   C. x = 18; y = 40

   D. x = 40; y = 18

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có: BC = BH + HC = y + 32Áp dụng hệ thức lượng AB² = BH. BC trong tam giác vuông ABC ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính số đo góc nhọn x, biết cos2x-sin2x=12
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính số đo góc nhọn x, biết ${\cos }^{2}x–{\sin }^{2}x=\frac{1}{2}$

   A. 45^o

   B. 30^o

   Đáp án chính xác

   C. 60^o

   D. 90^o

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ∆ABC vuông tại A. Biết ABAC=57. Đường cao AH = 15cm. Tính HC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $∆$ABC vuông tại A. Biết $\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}$. Đường cao AH = 15cm. Tính HC

   A. $\frac{15\sqrt{74}}{7}cm$

   B. $3\sqrt{74}cm$

   C. 22cm

   D. 21cm

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A ta có

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $∆$ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

   A. $\frac{48}{35}cm$

   Đáp án chính xác

   B. 7,2cm

   C. $\frac{60}{7}cm$

   D. $\frac{48}{25}cm$

   Trả lời:

   Vì AD là phân giác góc A nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta cóTheo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====