Cho hình nón có chiều cao h = 24cm và thể tích V = 800π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Câu hỏi:

Cho hình nón có chiều cao h = 24cm và thể tích V = 800$\mathrm{\pi }$ (cm³). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

A. $160\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

B. $260\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

C. $300\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

D. $360\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: DTa có $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}\iff \frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2.24=800\mathrm{\pi }\Rightarrow {\mathrm{R}}^2=100\Rightarrow \mathrm{R}=10.$Và $R^2+h^2=l^2\iff {10}^2+{24}^2=l^2\iff l=26cm.$Diện tích toàn phần của hình nón là:$S_{tp}=\mathrm{\pi Rl}+{\mathrm{\pi R}}^2=\mathrm{\pi }.10.26+\mathrm{\pi }.{10}^2=360\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

   A. $25\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   B. $12\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   C. $20\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   D. $15\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: DVì $R^2+h^2=l\iff 3^2+4^2=l^2\iff l^2=25\iff l=5cm.$Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq}=\mathrm{\pi Rl}=\mathrm{\pi }.3.5=15\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình nón có bán kính đáy R = 5(cm) và chiều cao h = 12(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có bán kính đáy R = 5(cm) và chiều cao h = 12(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

   A. $65\mathrm{\pi }$.

   Đáp án chính xác

   B. 65.

   C. $18\mathrm{\pi }$.

   D. $55\mathrm{\pi }$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: AVì $R^2+h^2=l^2\iff 5^2+{12}^2=l^2\iff l^2=169\iff l=13cm.$Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq}=\mathrm{\pi Rl}=\mathrm{\pi }.5.13=65\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình nón có đường kính đáy d = 10cm và diện tích xung quanh 65π(cm2). Tính thể tích khối nón.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có đường kính đáy d = 10cm và diện tích xung quanh 65$\mathrm{\pi }$(cm²). Tính thể tích khối nón.

   A. $100\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   Đáp án chính xác

   B. $120\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   C. $300\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   D. $200\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: ABán kính đường tròn đáy R = $\frac{d}{2}=\frac{10}{2}$ = 5cmDiện tích xung quanh $S_{xq}=\mathrm{\pi Rl}\iff \mathrm{\pi }.5.\mathrm{l}=65\mathrm{\pi }\iff \mathrm{l}==13\mathrm{cm}.$Ta có$R^2+h^2=l^2\iff 5^2+h^2={13}^2\iff h^2=144\Rightarrow h=12cm.$Thể tích khối nón $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}=\frac{1}{3}\mathrm{\pi }.5^2.12=100\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135π (cm2). Tính thể tích khối nón.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135$\mathrm{\pi }$ (cm²). Tính thể tích khối nón.

   A. $972\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   B. $324\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   Đáp án chính xác

   C. $324\left(c{m}^3\right)$.

   D. $234\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BBán kính đường tròn đáy R = $\frac{d}{2}=\frac{18}{2}$ = 9cmDiện tích xung quanh $S_{xq}=\mathrm{\pi Rl}\iff \mathrm{\pi }.9.1==135\mathrm{\pi }\Rightarrow \mathrm{l}=15\mathrm{cm}.$Ta có $R^2+h^2=l^2\iff 9^2+R^2={15}^2\iff h^2=144\iff h=12cm.$Thể tích khối nón $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}=\frac{1}{3}.\mathrm{\pi }.9^2.12=324\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000$\mathrm{\pi }$ (cm³). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

   A. $100\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   B. $\left(300+200\sqrt{3}\right)\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   Đáp án chính xác

   C. $300\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right).$

   D. $250\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BTa có $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}\iff \frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2.10=1000\mathrm{\pi }\Rightarrow {\mathrm{R}}^2=300\Rightarrow \mathrm{R}=10\sqrt{3}$Và $R^2+h^2=l^2\iff {10}^2+{\left(10\sqrt{3}\right)}^2=l^2\iff l=20cm.$Diện tích toàn phần của hình nón là:$S_{tq}=\mathrm{\pi Rl}+{\mathrm{\pi R}}^2=\mathrm{\pi }.10\sqrt{3}.20+\mathrm{\pi }.300=\left(300+200\sqrt{3}\right)\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====