Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
   Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

   Trả lời:

   Các hình nội tiếp được trong một đường tròn là:
   + Hình chữ nhật:
   Hình chữ nhật ABCD có:
   
   ⇒ ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Đường tròn đó là đường tròn đường kính AC.
   
   + Hình vuông:
   Vì hình vuông là hình chữ nhật
   ⇒ Hình vuông cũng nội tiếp trong một đường tròn.
   
   + Hình thang cân:
   Hình thang cân ABCD có:
   
   ⇒ ABCD nội tiếp trong một đường tròn.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB^=12ACB^a) Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\widehat{\text{DCB}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{ACB}}$a) Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.

   Trả lời:

   ⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mà ABDC là tứ giác nội tiếp⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.⇒ tâm O là trung điểm AD.Vậy tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm AD.Kiến thức áp dụng+ Một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong PST^,SRQ^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\widehat{\text{PST}},\widehat{\text{SRQ}}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====