Cho hàm số y = (m + 1) x – 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = (m + 1) x – 1$ có đồ thị là đường thẳng $d1$ và hàm số $y = x + 1$ có đồ thị là đường thẳng $d2$. Xác định m để hai đường thẳng $d1 và d2$ cắt nhau tại một điểm có tung độ $y = 4$

A. $m=\frac{3}{2}$               

B. $m=–\frac{3}{2}$             

C. $m=\frac{2}{3}$               

Đáp án chính xác

D. $m=–\frac{2}{3}$  

Trả lời:

Thay $y = 4$ vào phương trình đường thẳng $d2$ ta được $x + 1 = 4 \iff x = 3$Suy ra tọa độ giao điểm của $d1 và d2 là (3; 4)$Thay $x = 3; y = 4$ vào phương trình đường thẳng $d1$ ta được:$(m + 1).3 – 1 = 4 \iff m + 1 =\frac{5}{3} \iff m=\frac{2}{3}$Vậy $m=\frac{2}{3}$Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a≠  0)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số$y = ax + b (a\ne 0)$

   A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

   B. Là đường thẳng song song với trục hoành

   C. Là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; b), $B\left(-\frac{b}{a};0\right)với b\ne 0$

   Đáp án chính xác

   D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ

   Trả lời:

   Đồ thị hàm số $y = ax + b (a \ne 0)$ là một đường thẳngTrường hợp 1: Nếu $b = 0$, ta có hàm số $y = ax$. Đồ thị của $y = ax$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)Trường hợp 2: Nếu $b \ne 0$ thì đồ thị của $y = ax$ là một đường thẳng đi qua các điểm A (0; b), B$\left(-\frac{b}{a};0\right)$ Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a≠  0) với b = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số $y = ax + b (a\ne 0) với b = 0$

   A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

   Đáp án chính xác

   B. Là đường thẳng song song với trục hoành

   C. Là đường thẳng đi qua hai điểm A (1; b), B  $\left(-\frac{b}{a};0\right)$

   D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ

   Trả lời:

   Đồ thị hàm số $y = ax + b (a\ne 0)$là một đường thẳngTrường hợp 1: Nếu $b = 0$, ta có hàm số $y = ax$. Đồ thị của $y = ax$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)Trường hợp 2: Nếu$b\ne 0$ thì đồ thị của $y = ax$là một đường thẳng đi qua các điểm A (0; b), B$\left(-\frac{b}{a};0\right)$ Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đồ thị hàm số y = 3 (x – 1) +43 đi qua điểm nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồ thị hàm số $y = 3 (x – 1) +\frac{4}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây?

   A. A  $\left(\frac{-5}{3};0\right)$                

   B. B$\left(1;\frac{3}{4}\right)$            

   C. C$\left(\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right)$                    

   Đáp án chính xác

   D. D $\left(4;\frac{4}{3}\right)$  

   Trả lời:

   Thay tọa độ từng điểm vào hàm số ta được:+) Với A$\left(\frac{-5}{3};0\right)$ . Thay $x=-\frac{5}{3}$ ; $y = 0$ vào $y = 3 (x – 1)+\frac{4}{3}$  ta được  $3\left(\frac{-5}{3}-1\right)+\frac{4}{3}=0\iff \frac{-20}{3}=0$(vô lý)+) Với $B \left(1;\frac{3}{4}\right)$. Thay $x = 1; y =\frac{3}{4}$  vào$y = 3 (x – 1) +\frac{4}{3}$ ta được  $3\left(1-1\right)+\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\iff \frac{4}{3}=\frac{3}{4}$(vô lý)+) Với $D\left(4;\frac{4}{3}\right)$ . Thay $x = 4; y =\frac{4}{3}$vào $y = 3 (x – 1) +\frac{4}{3}$ ta được 3$\left(4-1\right)+\frac{4}{3}=\frac{4}{3}\iff \frac{31}{3}=\frac{4}{3}$ (vô lý)+) Với $C\left(\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right)$ . Thay$x=\frac{2}{3} ; y=\frac{1}{3} vào y = 3 (x – 1)+\frac{4}{3}$ ta được  $3\left(\frac{2}{3}-1\right)+\frac{4}{3}=\frac{1}{3}\iff \frac{1}{3}=\frac{1}{3}$(luôn đúng)Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đố thị hàm số y = 5x−25  đi qua điểm nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đố thị hàm số $y = 5x-\frac{2}{5}$  đi qua điểm nào dưới đây?

   A. A$\left(1;\frac{22}{5}\right)$          

   B. B$\left(\frac{1}{5};\frac{3}{5}\right)$           

   Đáp án chính xác

   C. C $\left(-\frac{2}{25};-\frac{3}{5}\right)$              

   D. D (2; 10)

   Trả lời:

   +) Với $A\left(1;\frac{22}{5}\right).Thay x = 1; y =\frac{22}{5} vào y = 5x -\frac{2}{5}$ . ta được $5.1-\frac{2}{5}=\frac{22}{5}\iff \frac{23}{5}=\frac{22}{5}$(vô lý)+) Với $B\left(\frac{1}{5};\frac{3}{5}\right)$ . Thay $x =\frac{1}{5}; y=\frac{3}{5} vào y = 5x-\frac{2}{5}$  ta được $5. \frac{1}{5}-\frac{2}{5}=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$   (luôn đúng)+) Với $C\left(-\frac{2}{25};-\frac{3}{5}\right)$ . Thay $x =-\frac{2}{25} ; y=-\frac{3}{5} vào y = 5x -\frac{2}{5}$ta được $5.-\frac{2}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\iff -\frac{4}{5}=-\frac{3}{5}$  (vô lý)+) Với D (2; 10). Thay $x = 2; y = 10 vào y = 5x-\frac{2}{5}$  ta được $5.2 -\frac{2}{5}=10$$\iff \frac{48}{5}=$ 10 (vô lý)Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hai đường thẳng d1: y = 2x – 2 và d2: y = 3 – 4x. Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường thẳng $d_1:y=2x–2vàd_2:y=3–4x$. Tung độ giao điểm của $d_1; d_2$ có tọa độ là:

   A. $y=-\frac{1}{3}$              

   Đáp án chính xác

   B.$y=\frac{2}{3}$                

   C. $y = 1$               

   D. $y = -1$

   Trả lời:

   Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d_1 và d_2$ ta được:$2x – 2 = 3 – 4x \iff 6x = 5 \iff x=\frac{5}{6}$Thay $x=\frac{5}{6}$ vào phương trình đường thẳng $d_1:y=2x–2$ ta được:  $y=2.\frac{5}{6}-2=-\frac{1}{3}$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====