Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Câu hỏi:

Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Trả lời:

Hàm số y = ax – 4 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0
a) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên thay x = 2 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có:
    2a – 4 = 2.2 – 1 ⇔ 2a = 7 ⇔ a = 3,5
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = 3,5 là giá trị cần tìm.
b) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm A có tung độ bằng 5 nên đường thẳng y = -3x + 2 đi qua điểm có tung độ bằng 5. Thay tung độ vào phương trình đường thẳng ta được hoành độ của giao điểm A là:
    5 = -3x + 2 ⇔ – 3x = 3 ⇔ x = -1
Ta được A(-1; 5).
Đường thẳng y = ax – 4 cũng đi qua điểm A(-1; 5) nên ta có:
    5 = a.(-1) – 4 ⇔ -a = 9 ⇔ a = -9
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = -9 là giá trị cần tìm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5).

   Trả lời:

   a) Đồ thị của hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3, nghĩa là khi x = 0 thì y = -3, do đó:    -3 = 2.0 + b => b = -3b) Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm (1; 5), do đó ta có:    5 = 2.1 + b => b = 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2.  Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:a) Hai đường thẳng cắt nhau.b) Hai đường thẳng song song với nhau.c) Hai đường thẳng trùng nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

    Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:a) Hai đường thẳng cắt nhau.b) Hai đường thẳng song song với nhau.c) Hai đường thẳng trùng nhau.

   Trả lời:

   Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = 3k.Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 có các hệ số a’ = 2m + 1, b’ = 2k – 3.Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0a) Hai đường thẳng cắt nhau khi a ≠ a’ tức là:    2 ≠ 2m + 1 ⇔ 2m ≠ 1b) Hai đường thẳng song song với nhau khi a = a’ và b ≠ b’ tức là:    2 = 2m + 1 và 3k ≠ 2k – 3c) Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a’ và b = b’ tức là:    2 = 2m + 1 và 3k = 2k – 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3.  a) Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: b, Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.
   
   

   Câu hỏi:
   

    a) Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
   
   b, Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng
   
   theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.

   Trả lời:

   
   
   b) Điểm M có tung độ y = 1 nên hoành độ là
   
   Điểm N có tung độ y = 1 nên hoành độ là
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====