Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu a < bthì a < b

Câu hỏi:

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$thì a < b

Trả lời:

a $\ge$ 0; b $\ge$ 0 và a < b ⇒ b > 0Ta có: $\sqrt{a}$ $\ge$ 0; $\sqrt{b}$ $\ge$ 0 suy ra: $\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ > 0     (1)Mặt khác: a – b =${\left(\sqrt{a}\right)}^2–{\left(\sqrt{b}\right)}^2$ = ($\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ )($\sqrt{a}$– $\sqrt{b}$ )Vì a < b nên a – b < 0Suy ra: ($\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ )($\sqrt{a}$ – $\sqrt{b}$ ) < 0     (2)Từ (1) và (2) suy ra: $\sqrt{a}$ – $\sqrt{b}$ < 0 ⇒ $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 9
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 9

   Trả lời:

   Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 (vì 32 = 9 và (-3)2 = 9)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 49
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: $\frac{4}{9}$

   Trả lời:

   Căn bậc hai của 4/9 là 2/3 và (-2)/3 (vì (2/3)2 = 4/9 và(-2/3)2 = 4/9)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 0,25
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 0,25

   Trả lời:

   Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 (vì 0,52 = 0,25 và (-0,5)2 = 0,25)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 2

   Trả lời:

   Căn bậc hai của 2 là √2 và -√2 (vì (√2)2 = 2 và(-√2)2 = 2 )

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 49
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 49

   Trả lời:

   √49 = 7, vì 7 > 0 và 72 = 49

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====