Câu hỏi:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Trả lời:
Tứ giác ADME là hình chữ nhật và ID = IE (chứng minh trên) nên đường chéo AM của hình chữ nhật phải đi qua trung điểm I của DE. Suy ra: A, I, M thẳng hàng.Ta có: IA ⊥ OO’ (vì IA là tiếp tuyến của (O))Suy ra: AM ⊥ OO’Vậy MA là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và (O’)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy chứng minh khẳng định trên.
Câu hỏi:
Hãy chứng minh khẳng định trên.
Trả lời:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác OAO’ ta có:
OA – O’A < OO’ < OA + O’A
⇔ R – r < OO’ < R + r====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy chứng minh các khẳng định trên.
Câu hỏi:
Hãy chứng minh các khẳng định trên.
Trả lời:
Hình 91: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại A nên A nằm giữa OO’
⇒ OA + AO’ = OO’ ⇒ R + r = OO’
Hình 92: Hai đường tròn tiếp xúc trong tại A nên O’ nằm giữa O và A
⇒ OO’ + O’A = OA ⇒ OO’ = OA – O’A = R – r====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Quan sát các hình 97a, b, c, d trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.
Câu hỏi:
Quan sát các hình 97a, b, c, d trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.
Trả lời:
Trả lời: Các tiếp tuyến chung của hai đường tròn là
Hình 97 a) m ; d1; d2
Hình 97 b) d1; d2
Hình 97 c) d
Hình 97 d) Không có tiếp tuyến chung của hai đường tròn====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O'; r) có OO' = d, R > r.
Câu hỏi:
Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d, R, r(O; R) đựng (O’; r)
d > R + rTiếp xúc ngoài
d = R – r
2Trả lời:
Ta có bảng sau:
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d, R, r(O; R) đựng (O’; r)
0
d < R – rỞ ngoài nhau
0
d > R + rTiếp xúc ngoài
1
d = R + rTiếp xúc trong
1
d = R – rCắt nhau
2
R – r < d < R + r====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Câu hỏi:
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.Trả lời:
Gọi O’ là tâm của đường tròn đường kính OA.
Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn tâm O và tâm O’.
Suy ra, hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong với nhau.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====