Câu hỏi:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng:
Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
Trả lời:
MA và MB là các tiếp tuyến của (O) (gt).
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
MA = MB
MO là tia phân giác của góc AMB
ΔAMB cân tại M (MA = MB) mà có MO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao
=> MO ⊥ AB hay ∠MEA = 90o
Tương tự ta có MO’ là tia phân giác của góc AMC và ∠MFA = 90o
MO, MO’ là tia phân giác của hai góc kề bù ∠AMB và ∠AMC nên ∠EMF = 90o
=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).
Khi nào thì hàm số đồng biến?
Câu hỏi:
Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).
Khi nào thì hàm số đồng biến?Trả lời:
Hàm số đồng biến khi a > 0
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).
Khi nào thì hàm số nghịch biến?
Câu hỏi:
Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).
Khi nào thì hàm số nghịch biến?Trả lời:
Hàm số nghịch biến khi a < 0
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?
Câu hỏi:
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?
Trả lời:
Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ (a, a’ ≠ 0)
– Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’
– Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’
– Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?
Câu hỏi:
Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?
Trả lời:
Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1 (*)
Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 hay m > 1.
Kết hợp với điều kiện (*) ta được với m > 1 thì hàm số đồng biến.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?
Câu hỏi:
Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?
Trả lời:
Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5 (**).
Hàm số nghịch biến khi 5 – k < 0 hay k > 5.
Kết hợp với điều kiện (**) ta được với k > 5 thì hàm số nghịch biến.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====