Câu hỏi:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD
Trả lời:
Kẻ OH ⊥ CD, O’K ⊥ CDTa có: IA ⊥ CDSuy ra : OH // IA // O’KTheo giả thiết : IO = IO’Suy ra : AH = AK (tính chất đường thẳng song song cách đều) (1)Ta có : OH ⊥ ACSuy ra : HA = HC = (1/2).AC (đường kính dây cung) ⇒ AC = 2AH (2)Lại có : O’K ⊥ ADSuy ra : KA = KD = (1/2).AD (đường kính dây cung) ⇒ AD = 2AK (3)Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC = AD
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?
Câu hỏi:
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?
Trả lời:
Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó hai đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm chung.Mà qua 3 điểm phân biệt thì chỉ xác định được duy nhất 1 đường tròn nên 2 đường tròn này không thể phân biệt
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.
QUẢNG CÁO
Câu hỏi:
Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.
QUẢNG CÁO
Trả lời:
Ta có: OA = OB (= bán kính đường tròn (O))
O’A = O’B (= bán kính đường tròn (O’))
⇒ OO’ là đường trung trực của AB====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.
Câu hỏi:
Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.
Trả lời:
Hình 86a) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì A nằm giữa O và O’
Hình 86b) Hai đường tròn tiếp xúc trong thì A nằm ngoài đoạn OO’====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình 88.
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
Câu hỏi:
Cho hình 88.
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).Trả lời:
Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình 88.
Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Câu hỏi:
Cho hình 88.
Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.Trả lời:
Xét tam giác ABC có:
OA = OB = OC = bán kính đường tròn (O)
Mà BO là trung tuyến của tam giác ABC
⇒ ∆ABC vuông tại B ⇒ AB ⊥ BC (1)
Lại có OO’ là đường trung trực của AB
⇒ AB ⊥ OO’ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ OO’ // BC
Chứng minh tương tự ta có ∆ABD vuông tại B ⇒ AB ⊥ BD (3)
Từ (1) và (3) ⇒ B, C, D thẳng hàng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====