Câu hỏi:
Cho hai đường thẳng:y = ax + b (d)y = a’x + b’ (d’)Chứng minh rằng: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ = -1
Trả lời:
Qua gốc tọa độ, kẻ đường thẳng y = ax // (d) và y = a’x // (d’)*Chứng minh (d) vuông góc với (d’) thì a.a’ = -1Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0Khi đó góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y = ax là góc nhọn.Suy ra góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y = a’x là góc tù (vì các góc tạo bởi đường thẳng y = ax và đường thẳng y = a’x với tia Ox hơn kém nhau 900). Suy ra: a’ < 0Mà đường thẳng y = ax đi qua A(1; a), đường thẳng y = a’x đi qua B(1; a’) nên đoạn AB vuông góc với Ox tại điểm H có hoành độ bằng 1.Vì (d) ⊥ (d’) nên hai đường thẳng y = ax và y = a’x vuông góc với nhau. Suy ra: góc(AOB) = Tam giác vuông AOB có OH ⊥ AB. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: OH2 = HA.HBHay: a.|a’| = 1 ⇔ a.(-a’) = 1 ⇔ a.a’ = -1Vậy nếu (d) vuông góc với (d’) thì a.a’ = -1*Chứng minh a.a’ = -1 thì (d) vuông góc với (d’)Ta có: a.a’ = -1 ⇔ a.|a’| = 1 hay HA.HB = 
Suy ra OA ⊥ OB hay hai đường thẳng y = ax và y = a’x vuông góc với nhau hay (d) ⊥ (d’)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0)
y = 0,5x + 2;
y = x + 2;
y = 2x + 2.
Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2;
y = -x + 2;
y = -0,5x + 2.
QUẢNG CÁO
Hãy so sánh các góc α1, α2, α3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.
Câu hỏi:
Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0)
y = 0,5x + 2;
y = x + 2;
y = 2x + 2.
Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2;
y = -x + 2;
y = -0,5x + 2.
QUẢNG CÁO
Hãy so sánh các góc α1, α2, α3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.Trả lời:
Ta có: α1 < α2 < α3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số :
0,5 < 1 < 2
Nhận xét: Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90o====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0)
y = 0,5x + 2;
y = x + 2;
y = 2x + 2.
Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2;
y = -x + 2;
y = -0,5x + 2.
QUẢNG CÁO
Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a > 0.
Câu hỏi:
Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0)
y = 0,5x + 2;
y = x + 2;
y = 2x + 2.
Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2;
y = -x + 2;
y = -0,5x + 2.
QUẢNG CÁO
Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a > 0.Trả lời:
Ta có: β1 < β2 < β3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số
-2 < -1 < -0,5
Nhận xét : Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180o====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).
Câu hỏi:
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).Trả lời:
Hàm số y = ax + 3 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0
Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6) nên:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
Vẽ đồ thị của hàm số.
Câu hỏi:
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
Vẽ đồ thị của hàm số.Trả lời:
Vẽ đồ thị:
– Cho x = 0 thì y = 3 ta được B(0; 3).
Nối A, B ta được đồ thị hàm số
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y = -2x + 3
Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Câu hỏi:
Cho hàm số y = -2x + 3
Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)Trả lời:
Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====