Cho góc góc xAy khác góc bẹt. Dựng đường tròn (O;R) tiếp xúc với Ax và Ay.

Câu hỏi:

Cho góc góc xAy khác góc bẹt. Dựng đường tròn (O;R) tiếp xúc với Ax và Ay.

Trả lời:

Ta thực hiện theo các bước.Phân tích: Giả sử đã dựng đường tròn (O; R) thỏa mãn điều kiện đầu bài.Vì (O; R) tiếp xúc với Ax và Ay nên tâm O thuộc tia phân giác At của góc $\widehat{xAy}$Hạ $OH\perp Ay$, ta có $OH=R\Rightarrow O$ thuộc đường thẳng (d) song song và cách Ax một khoảng bằng OH ((d) thuộc nửa mặt phẳng chứa Ax và Ay).Cách dựng: Ta lần lượt thực hiện.Dựng tia phân giác At của $\widehat{xAy}$Dựng tia Az qua A và vuông góc với Ax (về phần mặt phẳng chứa Ay).Trên Az lấy điểm A’ sao cho AA’=RDựng đường thẳng (d) qua A’ và song song với Ax cắt At ở O.Dựng đường tròn (O; R).Chứng minh: Trước hết theo cách dựng (O; R) vào O thuộc At, ta phải chứng minh (O; R) tiếp xúc với Ax và Ay.Thật vậy, hạ $OH\perp Ax$, ta có $OH=A{A}^{‘}=R\iff d(O;\text{Ax})=d(O;Oy)=R$$\iff (O;R)$ tiếp xúc với Ax và Ay.Biện luận: Bài toán có một nghiệm hình

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường thẳng (d) và điểm O không thuộc đường thẳng (d). Hãy nêu cách giấc một đường tròn tâm O sao cho1. (d) không cắt (O)2. (d) tiếp xúc (O)3. (d) cắt (O)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng (d) và điểm O không thuộc đường thẳng (d). Hãy nêu cách giấc một đường tròn tâm O sao cho1. (d) không cắt (O)2. (d) tiếp xúc (O)3. (d) cắt (O)

   Trả lời:

   Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên (d).1. Lấy điểm A nằm giữa O và H, rồi vẽ đường tròn (O; OA). Khi đó, đường thẳng (d) không cắt đường tròn (O; OA) bởi R=OA<OH=d2. Vẽ đường tròn (O; OH). Khi đầu đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O; OH) bởi R = OH = d3. Lấy điểm B nằm trên tia đối của tia HO, rồi vẽ đường tròn (O; OB). Khi đó, đường thẳng (d) cắt đường tròn (O; OB) bởi R=OB>OH>d

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho góc xAy khác góc bẹt. Dựng đường tròn sao cho tia Ay qua O cắt đường thẳng Ax đặt tại hai điểm B và C sao cho BC = 2a với a&lt;R.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho góc xAy khác góc bẹt. Dựng đường tròn sao cho tia Ay qua O cắt đường thẳng Ax đặt tại hai điểm B và C sao cho BC = 2a với a<R.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chứng minh rằng: Nếu đường thẳng xy không cắt đường tròn (O; R) thì mọi điểm của xy ở bên ngoài đường tròn đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng: Nếu đường thẳng xy không cắt đường tròn (O; R) thì mọi điểm của xy ở bên ngoài đường tròn đó.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chứng minh rằng: Nếu đường thẳng xy đi qua một điểm bên trong đường tròn (O; R) thì phải cắt đường tròn này tại 2 điểm phân biệt.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng: Nếu đường thẳng xy đi qua một điểm bên trong đường tròn (O; R) thì phải cắt đường tròn này tại 2 điểm phân biệt.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh rằng: Nếu đường thẳng xy cắt đường tròn (O; R) tại 2 điểm phân biệt A, B thì mỗi điểm nằm giữa hai điểm A và B đều nằm bên trong đường tròn, các điểm còn lại (trừ A và B) nằm bên ngoài đường tròn đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng: Nếu đường thẳng xy cắt đường tròn (O; R) tại 2 điểm phân biệt A, B thì mỗi điểm nằm giữa hai điểm A và B đều nằm bên trong đường tròn, các điểm còn lại (trừ A và B) nằm bên ngoài đường tròn đó.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====