Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm A cách O là 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB

Câu hỏi:

Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm A cách O là 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB

A. AB = 3cm

B. AB = 4cm

Đáp án chính xác

C. AB = 5cm

D. AB = 2cm

Trả lời:

Đáp án BVì AB là tiếp tuyến và B là tiếp điển nên OB = R = 3cm; AB $\perp$ OB tại B.Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại B ta được:$AB=\sqrt{O{A}^2-O{B}^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm$Vậy AB = 4cm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (4; 5). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) và các trục tọa độ
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (4; 5). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) và các trục tọa độ

   A. Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn

   Đáp án chính xác

   B. Trục hoành cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn

   C. Cả hai trục tọa độ đều cắt đường tròn

   D. Cả hai trục tọa độ đều tiếp xúc với đường tròn

   Trả lời:

   Đáp án AVì A (4; 5) nên khoảng cách từ A đến trục hoành là $d_1=\left|y_A\right|=5$, khoảng cách từ A đến trục tung là $d_2=\left|x_A\right|=4$Nhận thấy $d_2=R(=5)$ nên trục hoành tiếp xúc với đường tròn (A; 5)Và $d_2=4<5=R$ nên trục tung cắt đường tròn (A; 5)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (−2; 3). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 2) và các trục tọa độ
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (−2; 3). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 2) và các trục tọa độ

   A. Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn

   B. Trục hoành không cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn

   Đáp án chính xác

   C. Cả hai trục tọa độ đều cắt đường tròn

   D. Cả hai trục tọa độ đều tiếp xúc với đường tròn

   Trả lời:

   Đáp án BVì A (−2; 3) nên khoảng cách từ A đến trục hoành là $d_1=\left|y_A\right|=3$, khoảng cách từ A đến trục tung là $d_2=\left|x_A\right|=2$Nhận thấy $d_2=R(=2)$ nên trục tung tiếp xúc với đường tròn (A; 2)Và $d_1=3>2=R$ nên trục hoành không cắt đường tròn (A; 2)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho a, b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 2,5cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I; 2,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 2,5cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I; 2,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b

   A. cắt nhau

   B. không cắt nhau

   C. tiếp xúc

   Đáp án chính xác

   D. đáp án khác

   Trả lời:

   Đáp án CVì hai đường thẳng song song a, b cách nhau một khoảng là 2,5cm mà I $\in$ a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là d = 2,5cmSuy ra d = R = 2,5cm nên đường tròn (I; 2,5cm) và đường thẳng b tiếp xúc với nhau

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho a, b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I; 3,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I; 3,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b

   A. cắt nhau

   Đáp án chính xác

   B. không cắt nhau

   C. tiếp xúc

   D. đáp án khác

   Trả lời:

   Đáp án AVì hai đường thẳng song song a, b cách nhau một khoảng là 3cm mà I $\in$ a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là d = 3cmSuy ra d < R (3cm < 3,5cm) nên đường tròn (I; 3,5cm) và đường thẳng b cắt nhau

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho xOy^ (0&lt;xOy^&lt;180o). Đường tròn (I) là đường tròn tiếp xúc với cả hai cạnh Ox; Oy. Khi đó điểm I chạy trên đường nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\widehat{xOy} (0<\widehat{xOy}<{180}^o)$. Đường tròn (I) là đường tròn tiếp xúc với cả hai cạnh Ox; Oy. Khi đó điểm I chạy trên đường nào?

   A. Đường thẳng vuông góc với Ox tại O

   B. Tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ 

   C. Tia Oz nằm giữa Ox và Oy

   D. Tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ trừ điểm O

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DKẻ $IA\perp Oy; IB\perp Ox$ tại A, BVì (I) tiếp xúc với cả Ox; Oy nên IA = IB suy ra I thuộc tia phân giác của góc $\widehat{xOy} (I\ne O)$ (tính chất tia phân giác của một góc)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====