Cho đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC với B∈(O), C∈(O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở Ia, Vẽ đường kính BOD và CO'E. Chứng mình các bộ ba điểm B,A, E và C, A, D thẳng hàngb, Chứng minh ∆BAC và ∆DAE có diện tích bằng nhauc, Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆OKO' tiếp xúc với BC

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC với B$\in$(O), C$\in$(O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở Ia, Vẽ đường kính BOD và CO’E. Chứng mình các bộ ba điểm B,A, E và C, A, D thẳng hàngb, Chứng minh ∆BAC và ∆DAE có diện tích bằng nhauc, Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆OKO’ tiếp xúc với BC

Trả lời:

a, Chứng minh được $\widehat{BAC}={90}^0$ kết hợp $\widehat{BAD}=\widehat{CAE}={90}^0$ => ĐPCMb, Chứng minh ∆BAD:∆EAC => AD.AE=AB.AC(đpcm)c, Chứng minh tứ giác OIO’K là hình chữ nhậtĐường tròn ngoại tiếp ∆OKO’ chính là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ,có đường kính là IK mà IK$\perp$BC tại I

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B∈(O), C∈(O'). Đường vuông góc với OO' kẻ từ A cắt BC ở Ma, Tính MA theo R và rb, Tính diện tích tứ giác BCO'O theo R và rc, Tính diện tích ∆BAC theo R và rd, Gọi I là trung điểm của OO'. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IM)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B$\in$(O), C$\in$(O’). Đường vuông góc với OO’ kẻ từ A cắt BC ở Ma, Tính MA theo R và rb, Tính diện tích tứ giác BCO’O theo R và rc, Tính diện tích ∆BAC theo R và rd, Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IM)

   Trả lời:

   a, Chứng minh được tương tự câu 1a,=> $\widehat{O‘MO}={90}^0$ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được MA = $\sqrt{Rr}$b, Chứng minh $S_{BCOO‘}=\left(R+r\right)\sqrt{Rr}$
   c, Chứng minh được: ∆BAC:∆OMO’ => $\frac{S_{BAC}}{S_{OMO‘}}={\left(\frac{BC}{OO‘}\right)}^2$=> $S_{BAC}=\frac{S_{OMO‘}.B{C}^2}{OO{‘}^2}=\frac{4Rr\sqrt{Rr}}{R+r}$d, Tứ giác OBCO’ là hình thang vuông tại B và C có IM là đường trung bình => IM$\perp$BC = {M}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====