Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.

Trả lời:

Phần thuận: giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM ⊥ AB (định lí)Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhình OA cố định dưới góc vuông , vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.Phần đảo: lấy điểm M’ bất kì trên đường tròn đường kính OA.Nối M’ với A, đường thẳng M’A cắt đường tròn (O) tại B’. Nối M’ với O ta cóHay OM’ ⊥ AB’⇒ M’ là trung điểm của AB’Kết luận: Tập hợp các trung điểm của dây AB là đường tròn đường kính OA. 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Sau khi giải hệx+y=3x-y=1, bạn Cường kết luận rằng hẹ phương trình có hai nghiệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sau khi giải hệ$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x–y=1\end{array}\right.$, bạn Cường kết luận rằng hẹ phương trình có hai nghiệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?

   Trả lời:

   Kết luận của bạn Cường là sai vì nghiệm của hệ là một cặp (x; y), chứ không phải là mỗi số riêng biệt.Phát biểu đúng: “Nghiệm duy nhất của hệ là: (x; y) = (2; 1)”

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'(a,b,c,a',b',c' khác 0)- Có vô số nghiệm nếu aa'=bb'=cc';- Vô nghiệm nếu aa'=bb'≠cc';- Có một nghiệm duy nhất nếu aa'≠bb'
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$(a,b,c,a’,b’,c’ khác 0)- Có vô số nghiệm nếu $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘};$– Vô nghiệm nếu $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘};$– Có một nghiệm duy nhất nếu $\frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}$

   Trả lời:

   Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a’x + b’y = c’ được biểu diễn bằng đường thẳng a’x + b’y = c’.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:Vô nghiệm?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:Vô nghiệm?

   Trả lời:

   Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó: Có vô số nghiệm?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó: Có vô số nghiệm?

   Trả lời:

   Hệ đã cho có vô số nghiệm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Sau khi giải hệx+y=3x-y=1, bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sau khi giải hệ$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x–y=1\end{array}\right.$, bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?

   Trả lời:

   Kết luận của bạn Cường là sai vì nghiệm của hệ là một cặp (x; y), chứ không phải là mỗi số riêng biệt.Phát biểu đúng: “Nghiệm duy nhất của hệ là: (x; y) = (2; 1)”

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====