Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của BAC^ cắt đường tròn (O)tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tịa CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại Ia, Chứng minh BC song song DEb, Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếpc, Cho BC = R3 

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt đường tròn (O)tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tịa CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại Ia, Chứng minh BC song song DEb, Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếpc, Cho BC = R$\sqrt{3}$ 

Trả lời:

a, AD là phân giác $\widehat{BAC}$=> D là điểm chính giữa $\stackrel{⏜}{BC}$ => OD$\perp$BCMà DE là tiếp tuyến => ĐPCMb, $\widehat{ECD}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{CD}=\widehat{DAC}=\widehat{BAD}$ => Đpcmc, HC = $\frac{P\sqrt{3}}{2}$ => $\widehat{HOC}={60}^0$ => $\widehat{BOC}={120}^0$=> $l_{\stackrel{⏜}{BC}}=\frac{\mathrm{\pi }.\mathrm{R}.{120}^0}{{180}^0}=\frac{2}{3}\mathrm{\pi R}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, B = 600. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở Da, Chứng minh AD vuông góc vói BCb, Chứng minh đường tròn tâm K đường kính AC đi qua Dc, Tính độ dài cung nhỏ BD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, B = ${60}^0$. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở Da, Chứng minh AD vuông góc vói BCb, Chứng minh đường tròn tâm K đường kính AC đi qua Dc, Tính độ dài cung nhỏ BD

   Trả lời:

   a, $\widehat{ADB}$ là góc nội tiếp trên đường kính AB => $AD\perp BD$b, Do $\widehat{ADC}={90}^0$ nên DÎ đường tròn (k;$\frac{AC}{2}$)
   c, ∆IBD cân tại I có $\hat{B}={60}^0$ =>  ∆IBD đều => $\widehat{BID}={60}^0$=> $l_{\stackrel{⏜}{BD}}=\frac{\mathrm{\pi }.\frac{5}{2}.60}{180}=\frac{5}{6}\mathrm{\pi }$ cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại Ma, Chứng minh tam giác MCD đồng dạng với tam giác MBA. Tìm tỉ số đồng dạngb, Cho ABC^=300, tính độ dài cung nhỏ AC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại Ma, Chứng minh tam giác MCD đồng dạng với tam giác MBA. Tìm tỉ số đồng dạngb, Cho $\widehat{ABC}={30}^0$, tính độ dài cung nhỏ AC

   Trả lời:

   a, Khi M ở ngoài hay M nằm trong đường tròn thì ∆MCD và ∆MBA đều có 2 góc bằng nhau => ĐPCMTỷ số đồng dạng là: $\frac{CD}{AB}=\frac{1}{2}$b, $\widehat{ABC}={30}^0$ => $\widehat{AOC}={60}^0$ => $l_{\stackrel{⏜}{AC}}=\frac{\mathrm{\pi R}}{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho π = 3,14. Hãy điền vào các bảng sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho π = 3,14. Hãy điền vào các bảng sau:
   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đường trong (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ^ OA. Biết độ dài đường tròn (O) 4π cm. Tính:a, Bán kính đường tròn (O)b, Độ dài hai cung BC của đường tròn
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường trong (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ^ OA. Biết độ dài đường tròn (O) 4π cm. Tính:a, Bán kính đường tròn (O)b, Độ dài hai cung BC của đường tròn

   Trả lời:

   a, 2πR = 4π => R = 2cmb, $\widehat{AOB}={60}^0$ (DOAB đều)=> $\widehat{BOC}={120}^0$$l_{\stackrel{⏜}{BC}} nhỏ=\frac{\mathrm{\pi }.\mathrm{R}.120}{180}=\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$ cmvà $l_{\stackrel{⏜}{BC}} lớn=\frac{8}{3}\mathrm{\pi }$ cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm và A^=1200. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm và $\hat{A}={120}^0$. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

   Trả lời:

   $\hat{A}={120}^0$ => $\widehat{OAC}={60}^0$=> ∆OAC đều => R = AC = 30cm=> C = 2πR = 6π cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====