Cho đường tròn (O), đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi P là giao điểm của BM và AN. Chứng minh SP ^ AB

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O), đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi P là giao điểm của BM và AN. Chứng minh SP ^ AB

Trả lời:

Gợi ý: Chứng minh P là trực tâm tam giác SAB

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường tròn (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I, K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MBa, Chứng minh ba điểm A, O, B thẳng hàngb, Gọi P là giao điểm của AK và BI. Chứng minh P là tâm đưòng tròn nội tiếp tam giác MAS
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I, K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MBa, Chứng minh ba điểm A, O, B thẳng hàngb, Gọi P là giao điểm của AK và BI. Chứng minh P là tâm đưòng tròn nội tiếp tam giác MAS

   Trả lời:

   a, Chú ý: M,A,B(O) và $\widehat{AMB}={90}^0$ => ĐPCMb, Gợi ý: Chứng minh AK và BI lần lượt là phân giác trong góc A, B của tam giác MAB

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua Da, Tam giác ABE là tam giác gì?b, Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh OD⊥AK
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua Da, Tam giác ABE là tam giác gì?b, Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh OD$\perp$AK

   Trả lời:

   a, Chứng minh được ∆BAE cân tại Bb, Chứng minh được DO//BE (tính chất đường trung bình)c, Mà AK$\perp$BE ($\widehat{AKB}={90}^0$) => AK$\perp$DO

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC nội tiếp đưòng tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AFa, Tứ giác BFCH là hình gì?b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, M, F thẳng hàngc, Chứng minh OM = 12AH
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC nội tiếp đưòng tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AFa, Tứ giác BFCH là hình gì?b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, M, F thẳng hàngc, Chứng minh OM = $\frac{1}{2}$AH

   Trả lời:

   a,Chứng minh được BFCH là hình bình hànhb, Sử dụng kết quả câu a), suy ra HF đi qua Mc, Chú ý: OM là đường trung bình của ∆AHF => ĐPCM

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====