Câu hỏi:
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24 cm. Tính độ dài OC.
Trả lời:
a) Gọi H là giao điểm của OC và AB, ΔAOB cân tại O (OA = OB, bán kính). OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó:
Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)⇒ CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)b) Ta có: OH vuông góc AB nên H là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Vậy OC = 25 cm
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.
Câu hỏi:
Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.
Trả lời:
a) Bán kính OA vuông góc với BC nên MB = MC.Lại có MO = MA (gt).Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.Lại có: OA ⊥ BC nên OBAC là hình thoi.b) Ta có: OA = OB (bán kính) OB = BA (tính chất hình thoi).Nên OA = OB = BA => ΔAOB đều Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====