Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB

A. AB = 6cm

B. AB = 8cm

Đáp án chính xác

C. AB = 10cm

D. AB = 12cm

Trả lời:

Đáp án BKẻ $OH \perp AB$ tại H suy ra H là trung điểm ABXét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3cm; OB = 5cm. Theo định lý Pytago ta có: $HB=\sqrt{O{B}^2-O{H}^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8cmVậy AB = 8cm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường tròn (O) có bán kính R = 6,5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 2,5cm. Tính độ dài dây AB
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) có bán kính R = 6,5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 2,5cm. Tính độ dài dây AB

   A. AB = 6cm

   B. AB = 8cm

   C. AB = 10cm

   D. AB = 12cm

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DKẻ $OH \perp AB$ tại H suy ra H là trung điểm ABXét tam giác OHB vuông tại H có OH = 2,5cm; OB = 6,5cm. Theo định lý Pytago ta có: $HB=\sqrt{O{B}^2-O{H}^2}=\sqrt{6,5^2-2,5^2}=6$Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 12cmVậy AB = 12cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn (O) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn (O) bằng:

   A. 7cm

   B. 11cm

   C. 73cm

   D. 5cm

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DKẻ $OH \perp AB$. Khi đó H là trung điểm của AB (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung)$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}OH=3cm\\ AH=\frac{1}{2}AB=4cm\end{array}\right.$Áp dụng định lý Pytago cho $∆$AOH vuông tại H ta có:$O{A}^2=A{H}^2+H{O}^2=4^2+3^2=25\Rightarrow R=OA=5cm$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đường tròn (O), dây cùng AB và CD với CD < AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (O; OK), đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O), dây cùng AB và CD với CD < AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (O; OK), đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN

   A. KN > KM

   B. KN < KM

   Đáp án chính xác

   C. KM = KN

   D. $KN=\frac{4}{3}KM$

   Trả lời:

   Đáp án BXét đường tròn (O; OB)Kẻ $OE\perp CD; OF\perp AB$ tại E; F mà CD < AB $\Rightarrow$ OE > OF (dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn)Xét đường trong (O; OK) có $OE\perp KN; OF\perp KM$ tại E; F mà OE > OF$\Rightarrow$ KN < KM (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đường tròn (O), dây cùng AB và CD với CD = AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (O; OK), đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O), dây cùng AB và CD với CD = AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (O; OK), đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN

   A. KN > KM

   B. KN < KM

   C. KM = KN

   Đáp án chính xác

   D. $KN=\frac{4}{3}KM$

   Trả lời:

   Đáp án CXét đường tròn (O; OB)Kẻ $OE\perp CD; OF\perp AB$ tại E; F mà CD = AB $\Rightarrow$ OE = OF (dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn)Xét đường trong (O; OK) có $OE\perp KN; OF\perp KM$ tại E; F mà OE = OF$\Rightarrow$ KN = KM (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====