Cho đoạn thẳng AB cố định. Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với AB tại A, vẽ đường tròn O’ tiếp xúc với AB tại B, hai đường tròn này luôn luôn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và luôn tiếp xúc ngoài với nhau. Tìm quỹ tích điểm M của hai đường tròn đó.

Câu hỏi:

Cho đoạn thẳng AB cố định. Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với AB tại A, vẽ đường tròn O’ tiếp xúc với AB tại B, hai đường tròn này luôn luôn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và luôn tiếp xúc ngoài với nhau. Tìm quỹ tích điểm M của hai đường tròn đó.

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Từ A vẽ đường kính AOC và OA’D. Chứng minh rằng ba điểm B, C, D thẳng hàng và AB vuông góc với CD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Từ A vẽ đường kính AOC và OA’D. Chứng minh rằng ba điểm B, C, D thẳng hàng và AB vuông góc với CD.

   Trả lời:

   Gọi I là giao điểm của AB và OO’, suy ra I là trung điểm của AB.Trong tam giác ABC, ta có OI là đường trung bình nên OI//BCTrong tam giác ABD, ta có O’I là đường trung bình nên O’I//BDSuy ra $O{O}^{‘}\parallel BC\parallel BD$, nên ba điểm B, C, D thẳng hàng.Vì $AB\perp O{O}^{‘}\Rightarrow AB\perp CD$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (B thuộc đường tròn (O), C thuộc đường tròn (O’).1. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.2. Tính số đo góc OMO'^.3. Tính diện tích tứ giác BCO’Otheo R và r.4. Gọi I là trung điểm OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IM)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (B thuộc đường tròn (O), C thuộc đường tròn (O’).1. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.2. Tính số đo góc $\widehat{OM{O}^{‘}}$.3. Tính diện tích tứ giác BCO’Otheo R và r.4. Gọi I là trung điểm OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IM)

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chứng minh rằng nếu một đường tròn đi qua một điểm bên trong và một điểm bên ngoài một đường tròn khác thì hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng nếu một đường tròn đi qua một điểm bên trong và một điểm bên ngoài một đường tròn khác thì hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đoạn thẳng AB và một điểm M không chung với A và B. Vẽ các đường tròn (A; AM) và (B; BM). Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn này, từ đó suy ra số tiếp tuyến chung của chúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đoạn thẳng AB và một điểm M không chung với A và B. Vẽ các đường tròn (A; AM) và (B; BM). Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn này, từ đó suy ra số tiếp tuyến chung của chúng.

   Trả lời:

   Để xét vị trí tương đối của hai đường tròn (A; AM) và (B; BM), ta phải xét các trường hợp vị trí của điểm M đối với đoạn thẳng AB.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;r) tiếp xúc với nhau tại A. Vẽ một cát tuyến qua A cắt hai đường tròn tại B và C. Chứng minh rằng các tiếp tuyến tại B và C song song với nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;r) tiếp xúc với nhau tại A. Vẽ một cát tuyến qua A cắt hai đường tròn tại B và C. Chứng minh rằng các tiếp tuyến tại B và C song song với nhau.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====