Cho biểu thức: A=a+b−abaa+bb−a−b−1a−b1. Rút gọn biểu thức A.2. Tìm giá trị của A, biết a−b=1.

Câu hỏi:

Cho biểu thức: $A=\frac{a+b-\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-1}{a-b}$1. Rút gọn biểu thức A.2. Tìm giá trị của A, biết $a-b=1$.

Trả lời:

1. Điều kiện xác định là: $\left\{\begin{array}{l}a\ge 0\\ b\ge 0\\ a\ne b\end{array}\right.$Ta có $a\sqrt{a}+b\sqrt{b}={\left(\sqrt{a}\right)}^3+{\left(\sqrt{b}\right)}^3=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)$Khi đó$\begin{array}{l}A=\frac{a+b-\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-1}{a-b}\\ =\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-1}{a-b}\\ =\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-1}{a-b}\\ =\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}-1\right)}{a-b}\\ =\frac{1}{a-b}\end{array}$2. Với a-b=1, suy ra A = 1

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 25.49
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{25.49}$

   Trả lời:

   $\sqrt{25.49}=\sqrt{25}.\sqrt{49}=5.7=35$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 9.16.36
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{\mathrm{9.16.36}}$

   Trả lời:

   $\sqrt{\mathrm{9.16.36}}=\sqrt{9}.\sqrt{16}.\sqrt{36}=\mathrm{3.4.6}=72$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 27.48
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{27.48}$

   Trả lời:

   $\sqrt{27.48}=\sqrt{\mathrm{27.3.16}}=\sqrt{81.16}=\sqrt{81}.\sqrt{16}=9.4=36$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 81a2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{81a^2}$

   Trả lời:

   $\sqrt{81a^2}=\sqrt{81}.\sqrt{a^2}=9.\left|a\right|$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính 2.18
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{2}.\sqrt{18}$

   Trả lời:

   $\sqrt{2}.\sqrt{18}=\sqrt{2.18}=\sqrt{36}=6$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====