Biết có hai số u và v thỏa mãn u – v = 10 và u.v = 11. Tính |u+ v| ?

Câu hỏi:

Biết có hai số u và v thỏa mãn u – v = 10 và u.v = 11. Tính |u+ v| ?

A. 11

B. 12

Đáp án chính xác

C. 10

D. 13

Trả lời:

Đáp án BTa có: u.v =11 nên u.(-v) = -11 (1)Từ u – v = 10 nên u + (- v) = 10 (2)Khi đó; u và (-v) là nghiệm phương trình:$x^2–10x–11=0$ (*)Do a – b + c = 1 -(-10 ) + (-11) = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm là:$x_1$ = -1 và $x_2$ = 11* Trường hợp 1: Nếu u = -1 và –v = 11=> v = -11 nên u + v = -12* Trường hợp 2: nếu u = 11 và –v = -1 thì v = 1Suy ra: u + v = 12Trong cả 2 trường hợp ta có: |u + v| = 12

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2 + bx + c (a≠0) có hai nghiệm x1; x2. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn phát biểu đúng. Phương trình a$x^2$ + bx + c (a$\ne$0) có hai nghiệm $x_1$; $x_2$. Khi đó:

   A. $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=–\frac{b}{a}\\ x_1{x}_2=\frac{c}{a}\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   B. $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{b}{a}\\ x_1{x}_2=\frac{c}{a}\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=–\frac{b}{a}\\ x_1{x}_2=–\frac{c}{a}\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{b}{a}\\ x_1{x}_2=–\frac{c}{a}\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Đáp án ACho phương trình bậc hai a$x^2$  + bx + c (a $\ne$ 0).Nếu $x_1; x_2$ là hai nghiệm của phương trình thì:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2 + bx + c (a khác 0) có a – b + c = 0 . Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn phát biểu đúng: Phương trình a$x^2$ + bx + c (a khác 0) có a – b + c = 0 . Khi đó:

   A. Phương trình có 2 nghiệm $x_1=1, x_2=\frac{c}{a}$

   B. Phương trình có 2 nghiệm $x_1=–1, x_2=\frac{c}{a}$

   C. Phương trình có 2 nghiệm $x_1=–1, x_2=–\frac{c}{a}$

   Đáp án chính xác

   D. Phương trình có 2 nghiệm $x_1=1, x_2=–\frac{c}{a}$

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai số có tổng là S và tích là P với S2≥ 4P. Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^2\ge$ 4P. Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:

   A. $X^2$ – PX + S = 0

   B. $X^2$ – SX + P = 0

   Đáp án chính xác

   C. S$X^2$  – X + P = 0

   D. $X^2$ – 2SX + P = 0

   Trả lời:

   Đáp án BNếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình $X^2$ – SX + P = 0 (ĐK: $S^2\ge$ 4P)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x2 – 6x + 7 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^2$ – 6x + 7 = 0

   A. 1/6

   B. 3

   C. 6

   Đáp án chính xác

   D. 7

   Trả lời:

   Đáp án C
   Phương trình $x^2$  – 6x + 7 = 0 có $△$ = ${\left(–6\right)}^2$ – 4.1.7 = 8 > 0 nên phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$
   Theo hệ thức Vi-ét ta có: $x_1$ + $x_2$ =  = 6 $\iff$ $x_1$ + $x_2$  = 6

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 – 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi $x_1$; $x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2$ – 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = ${x_1}^2$ + ${x_2}^2$

   A. 20

   B. 21

   Đáp án chính xác

   C. 22

   D. 23

   Trả lời:

   Đáp án B
   Vì $∆={\left(–5\right)}^2–4.1.2=17> 0$
   Nên phương trình $x^2–5x+2=0$ có hai nghiệm $x_1; x_2$
   Theo hệ thức Vi-ét ta có:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====