Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được. (I) 2x-y=1x+y=2

Câu hỏi:

Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.$\text{ (I) }\left\{\begin{array}{l}2x–y=1\\ x+y=2\end{array}\right.$

Trả lời:

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) ta được phương trình:(2x – y) – (x + y) = 1 – 2 hay x – 2y = -1Khi đó, ta thu được hệ phương trình mới: 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì ?  (II) 2x+y=3x−y=6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì ?
   $\text{ (II) }\left\{\begin{array}{l}2x+y=3\\ x-y=6\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau (có tổng bằng 0)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.  (IV) 3x+2y=72x+3y=3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.
   $\text{ (IV) }\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\\ 2x+3y=3\end{array}\right.$

   Trả lời:

   
   Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: -5y = 5
   Do đó
   
   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -1)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?  (IV) 3x+2y=72x+3y=3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?
   $\text{ (IV) }\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\\ 2x+3y=3\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Chia cả 2 vế của phương trình thứ nhất cho 3 và 2 vế của phương trình thứ hai cho 2 ta được:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a)3x+y=32x−y=7b)2x+5y=82x−3y=0c)4x+3y=62x+y=4d)2x+3y=−23x−2y=−3e)0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
   $\begin{array}{l}a)\left\{\begin{array}{l}3x+y=3\\ 2x-y=7\end{array}\right.\\ b)\left\{\begin{array}{l}2x+5y=8\\ 2x-3y=0\end{array}\right.\\ c)\left\{\begin{array}{l}4x+3y=6\\ 2x+y=4\end{array}\right.\\ d)\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\\ 3x-2y=-3\end{array}\right.\\ e)\left\{\begin{array}{l}0,3x+0,5y=3\\ 1,5x-2y=1,5\end{array}\right.\end{array}$

   Trả lời:

   (Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
    (Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).
   
   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).
    (Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)
   
   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
    (Nhân cả hai vế của pt 2 với 2 để hệ số của x bằng nhau)
    (Hệ số của x bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2 pt)
   
   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2).
   
   (Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)
    (Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).
   
   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).
    (Nhân hai vế pt 1 với 4 để hệ số của y đối nhau)
    (Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế 2pt)
   
   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (5; 3).
   Kiến thức áp dụng

   Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
   1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
   2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
   3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a)x2−3y=12x+y2=−2b)5×3+y=22×6−y2=2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
   $\begin{array}{l}a)\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{2}-3y=1\\ 2x+y\sqrt{2}=-2\end{array}\right.\\ b)\left\{\begin{array}{l}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\ x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2\end{array}\right.\end{array}$

   Trả lời:

   (Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
    (Chia hai vế của pt 2 cho √2 để hệ số của x bằng nhau)
    (Trừ từng vế của hai phương trình)
   
   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
    
    (Chia hai vế pt 2 cho √2 để hệ số của y đối nhau)
    (Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt)
   
   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
   Kiến thức áp dụng

   Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
   1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
   2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
   3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====