Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em. Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức P = 2x2y – xy2 + 22 và Q = xy2 – 2x2y + 23 tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên. Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?

Câu hỏi:

Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.
Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức P = 2x2y – xy2 + 22 và Q = xy2 – 2x2y + 23 tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.

Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?

Trả lời:

Ta có P + Q = (2x²y – xy² + 22) + (xy² – 2x²y + 23)
= 2x²y – xy² + 22 + xy² – 2x²y + 23
= (2x²y – 2x²y) + (xy² – xy²) + 23 + 22 = 45.
Ta xét từng cột trong bảng trên, ta có:
• Cột thứ nhất: P + Q = 19 + 26 = 45;
• Cột thứ hai: P + Q = 25 + 20 = 45;
• Cột thứ ba: P + Q = 38 + 17 = 55;
• Cột thứ tư: P + Q = 22 + 23 = 45.
Vì tổng P + Q luôn bằng 45 nên cột thứ ba có kết quả sai.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức P = 2x2y – xy2 + 22 và Q = xy2 – 2x2y + 23 tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên. Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức P = 2x²y – xy² + 22 và Q = xy² – 2x²y + 23 tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.
   
   Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?

   Trả lời:

   Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
   Ta có P + Q = (2x²y – xy² + 22) + (xy² – 2x²y + 23)
   = 2x²y – xy² + 22 + xy² – 2x²y + 23
   = (2x²y – 2x²y) + (xy² – xy²) + 23 + 22 = 45.
   Ta xét từng cột trong bảng trên, ta có:
   • Cột thứ nhất: P + Q = 19 + 26 = 45;
   • Cột thứ hai: P + Q = 25 + 20 = 45;
   • Cột thứ ba: P + Q = 38 + 17 = 55;
   • Cột thứ tư: P + Q = 22 + 23 = 45.
   Vì tổng P + Q luôn bằng 45 nên cột thứ ba có kết quả sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai đa thức A = 5x2y + 5x – 3 và B = xy – 4x2y + 5x – 1. Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau: • Lập tổng A + B = (5x2y + 5x – 3) + (xy – 4x2y + 5x – 1). • Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đa thức A = 5x²y + 5x – 3 và B = xy – 4x²y + 5x – 1.
   Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:
   • Lập tổng A + B = (5x²y + 5x – 3) + (xy – 4x²y + 5x – 1).
   • Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được.

   Trả lời:

   Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B theo các bước sau:
   • Lập tổng A + B = (5x²y + 5x – 3) + (xy – 4x²y + 5x – 1).
   • Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được.
   A + B = 5x²y + 5x – 3 + xy – 4x²y + 5x – 1
   = (5x²y – 4x²y) + xy + (5x + 5x) – (3 + 1)
   = x²y + xy + 10x – 4.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai đa thức A = 5x2y + 5x – 3 và B = xy – 4x2y + 5x – 1. Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu A – B = (5x2y + 5x – 3) – (xy – 4x2y + 5x – 1), bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức nhận được.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đa thức A = 5x²y + 5x – 3 và B = xy – 4x²y + 5x – 1.
   Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu
   A – B = (5x²y + 5x – 3) – (xy – 4x²y + 5x – 1), bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức nhận được.

   Trả lời:

   Ta có A – B = (5x²y + 5x – 3) – (xy – 4x²y + 5x – 1)
   = 5x²y + 5x – 3 – xy + 4x²y – 5x + 1
   = (5x²y + 4x²y) – xy + (5x – 5x) + (1 – 3)
   = 9x²y – xy – 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 và y = −1. K = (x2y + 2xy3) – (7,5x3y2 – x3) + (3xy3 – x2y + 7,5x3y2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 và y = −1.
   K = (x²y + 2xy³) – (7,5x³y² – x³) + (3xy³ – x²y + 7,5x³y²).

   Trả lời:

   K = (x²y + 2xy³) – (7,5x³y² – x³) + (3xy³ – x²y + 7,5x³y²)
   = x²y + 2xy³ – 7,5x³y² + x³ + 3xy³ – x²y + 7,5x³y²
   = (x²y – x²y) + (2xy³ + 3xy³) + (7,5x³y² – 7,5x³y²) + x³
   = 5xy³ + x³.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính tổng và hiệu của hai đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tổng và hiệu của hai đa thức P = x²y + x³ – xy² + 3 và Q = x³ + xy² – xy – 6.

   Trả lời:

   Ta có:
   • P + Q = (x²y + x³ – xy² + 3) + (x³ + xy² – xy – 6)
   = x²y + x³ – xy² + 3 + x³ + xy² – xy – 6
   = x²y + (x³ + x³) + (xy² – xy²) – xy + (3 – 6)
   = x²y + 2x³ – xy – 3.
   • P – Q = (x²y + x³ – xy² + 3) – (x³ + xy² – xy – 6)
   = x²y + x³ – xy² + 3 – x³ – xy² + xy + 6
   = x²y + (x³ – x³)  – (xy² + xy²) + xy + (6 + 3)
   = x²y – 2xy² + xy + 9.
   Vậy P + Q = x²y + 2x³ – xy – 3; P – Q = x²y – 2xy² + xy + 9.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====