Tìm giá trị nguyên của n để giá trị biểu thức 3n3+10n2-5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1

Câu hỏi:

Tìm giá trị nguyên của n để giá trị biểu thức $3n^3+10n^2–5$ chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1

Trả lời:

Ta có: $3n^3+10n^2–5$ = $\left(3n+1\right)\left(n^2+3n–1\right)–4$Để phép chia đó là chia hết thì 4 ⋮ 3n + 1⇒ 3n + 1 ∈ Ư(4)       3n + 1 ∈ {-4; -2; -1; 1; 2; 4}       3n + 1 = -4⇒ 3n = -5⇒ n =  ∉ Z : loại       3n + 1 = -2⇒ 3n = -3⇒ n = -1 ∈ Z       3n + 1 = -1⇒ 3n = -2⇒ n =  ∉ Z : loại       3n + 1 = 1⇒ 3n = 0⇒ n = 0 ∈ Z       3n + 1 = 2⇒ 3n = 2⇒ n =  ∉ Z : loại       3n + 1 = 4⇒ 3n = 3⇒ n = 1 ∈ ZVậy n ∈ {-1; 0; 1} thì $3n^3+10n^2–5$ chia hết cho 3n + 1.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Làm tính chia: 6×2+13x-5:2x+5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Làm tính chia: $\left(6x^2+13x–5\right):\left(2x+5\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Làm tính chia: x3-3×2+x-3:x-3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Làm tính chia: $\left(x^3–3x^2+x–3\right):\left(x–3\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Làm tính chia: 2×4+x3-5×2-3x-3:x2-3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Làm tính chia: $\left(2x^4+x^3–5x^2–3x–3\right):\left(x^2–3\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia: 12×2-14x+3-6×3+x4:1-4x+x2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia: $\left(12x^2–14x+3–6x^3+x^4\right):\left(1–4x+x^2\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia: x5-x2-3×4+3x+5×3-5:5+x2-3x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia: $\left(x^5–x^2–3x^4+3x+5x^3–5\right):\left(5+x^2–3x\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====