Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?

A. AD < DC

Đáp án chính xác

B. AD = DC

C. AD > DC

D. Không so sánh được

Trả lời:

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại EXét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:BD cạnh huyền chung $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (BD là tia phân giác của góc B)Khi đó: $\Delta ABD=\Delta EBD$ (cạnh huyền góc nhọn)Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyềnSuy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC Vậy A đúng, B, C, D sai.Chọn đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho △ABC có AC&gt;BC&gt;AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $△ABC$ có $AC>BC>AB$. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng:

   A. $\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}$

   B. $\widehat{C}>\widehat{A}>\widehat{B}$

   C. $\widehat{C}<\widehat{A}<\widehat{B}$

   Đáp án chính xác

   D. $\widehat{A}<\widehat{B}<\widehat{C}$

   Trả lời:

   có $AC>BC>AB$ nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có: $\widehat{C}<\widehat{A}<\widehat{B}$Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC có: B^=950,A^=400. Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có: $\widehat{B}={95}^0,\widehat{A}={40}^0$. Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

   A. $BC<AB<AC$

   Đáp án chính xác

   B. $AC<AB<BC$

   C. $AC<BC<AB$

   D. $AB<BC<AC$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:

   A. Đối diện với cạnh có độ dài 6cm

   B. Đối diện với cạnh có độ dài 7cm

   C. Đối diện với cạnh có độ dài 8cm

   Đáp án chính xác

   D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau

   Trả lời:

   Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn mà cạnh 8cm là cạnh lớn nhất trong tam giác nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8cmĐáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho △ABC có AB+AC=10cm;AC−AB=4cm. So sánh B^ và C^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $△ABC$ có $AB+AC=10cm;AC-AB=4cm$. So sánh $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$

   A. $\widehat{C}<\widehat{B}$

   Đáp án chính xác

   B. $\widehat{C}>\widehat{B}$

   C. $\widehat{C}=\widehat{B}$

   D. $\widehat{B}<\widehat{C}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho △ABC có A^=800,B^−C^=200. Chọn câu trả lời đúng nhất:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $△ABC$ có $\widehat{A}={80}^0,\widehat{B}-\widehat{C}={20}^0$. Chọn câu trả lời đúng nhất:

   A. $AC<AB<BC$

   B. $AB<AC<BC$

   Đáp án chính xác

   C. $BC<AC<AB$

   D. $AC<BC<AB$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====