Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: B = 2×2+10-1

Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: B = $2x^2+10–1$

Trả lời:

 $2x^2+10–1=2\left(x^2+5x–1/2\right)B=2\left[x^2+2.5/2 x +{\left(5/2\right)}^2–{\left(5/2\right)}^2–1/2\right]=2\left[{\left(x+5/2\right)}^2–25/4–2/4\right]=2\left[{\left(x+5/2\right)}^2–27/2\right]=2{\left(x+5/2\right)}^2–27/2Vì {\left(x+5/2\right)}^2 \ge 0 nên 2{\left(x+5/2\right)}^2 \ge 0 \Rightarrow 2 {\left(x+5/2\right)}^2–27/2\ge –27/2$Suy ra: B ≥ – 27/2 .B= -27/2 khi và chỉ khi x + 5/2 = 0 suy ra x = -5/2Vậy B = -27/2 là giá trị nhỏ nhất tại x = – 5/2

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Làm tính nhân: 3xx2-7x+9
   
   

   Câu hỏi:
   

   Làm tính nhân: $3x\left(x^2–7x+9\right)$

   Trả lời:

   $3x\left(x^2–7x+9\right)=3x.x^2+3x.\left(–7x\right)+3x.9=3x^2–21x^2+27x$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Làm tính nhân: 2/5 xyx2y-5x+10y
   
   

   Câu hỏi:
   

   Làm tính nhân: $2/5 xy\left(x^{2}y–5x+10y\right)$

   Trả lời:

   $2/5 xy\left(x^{2}y–5x+10y\right)=2/5.xy.x^{2}y+2/5.xy.\left(–5x\right)+2/5 xy.10y=2/5 x^3{y}^2–2x^{2}y+4x{y}^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Làm tính nhân: x2-1×2+2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Làm tính nhân: $\left(x^2–1\right)\left(x^2+2x\right)$

   Trả lời:

   $\left(x^2–1\right)\left(x^2+2x\right)=x^2\left(x^2+2x\right)–1\left(x^2+2x\right)=x^4+2x^3–x^2–2x$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Làm tính nhân: x+3yx2-2xy+y
   
   

   Câu hỏi:
   

   Làm tính nhân: $\left(x+3y\right)\left(x^2–2xy+y\right)$

   Trả lời:

   $\left(x+3y\right)\left(x^2–2xy+y\right)=x\left(x^2–2xy+y\right)+3y\left(x^2–2xy+y\right)=x^3–2x^{2}y+xy+3x^{2}y–6x{y}^2+3y^2=x^3+x^{2}y+xy–6x{y}^2+3y^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Làm tính nhân: (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Làm tính nhân: (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

   Trả lời:

   $\left(2x–1\right)\left(3x+2\right)\left(3–x\right)=\left(6x^2+4x–3x–2\right)\left(3–x\right)=\left(6x^2+x–2\right)\left(3–x\right)=6x^2.\left(3–x\right)+x\left(3–x\right)–2\left(3–x\right)=18x^2–6x^3+3x–x^2–6+2x=17x^2–6x^3+5x–6$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====