Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 5×3 – 3x2y – 45xy2 + 27y3;b) 3×2(a – b + c) + 36xy(a – b + c) + 108y2(a – b + c);c) x2-2xy + y2- 4m2 + 4mn – n2

Câu hỏi:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 5${\mathrm{x}}^3$ – 3${\mathrm{x}}^2$y – 45x${\mathrm{y}}^2$ + 27${\mathrm{y}}^3$;b) 3${\mathrm{x}}^2$(a – b + c) + 36xy(a – b + c) + 108${\mathrm{y}}^2$(a – b + c);c) ${\mathrm{x}}^2$-2xy + ${\mathrm{y}}^2$– 4${\mathrm{m}}^2$ + 4mn – ${\mathrm{n}}^2$

Trả lời:

a) (5x – 3y)(x – 3y)(x + 3y).b) 3(a – b + c)${(\mathrm{x} + 6\mathrm{y})}^2$.c) (x-y-2m + n)(x-y + 2m-n)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 2xy + 3z + 6y + xz;b) a4 – 9a3 + a2 – 9a;c) 3×2 + 5y – 3xy + (-5x);d) x2 – (a + b)x + ab;e) 4×2 – 4xy + y2 – 9t2;g) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3– z3h) x2 – y2 + 8x + 6y + 7.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 2xy + 3z + 6y + xz;b) ${\mathrm{a}}^4 – 9{\mathrm{a}}^3 + {\mathrm{a}}^2$ – 9a;c) 3${\mathrm{x}}^2$ + 5y – 3xy + (-5x);d) ${\mathrm{x}}^2$ – (a + b)x + ab;e) 4${\mathrm{x}}^2$ – 4xy + ${\mathrm{y}}^2$ – 9${\mathrm{t}}^2$;g) ${\mathrm{x}}^3$ – 3${\mathrm{x}}^2$y + 3x${\mathrm{y}}^2$ – ${\mathrm{y}}^3$– ${\mathrm{z}}^3$h) x² – y² + 8x + 6y + 7.

   Trả lời:

   a) Cách 1.Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y)= x(2 y + z)+3(z + 2 y) = (z + 2y)(x + 3).Cách 2.Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2×1/ + 6y) + (3z + xz)= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (z + 2y)(x + 3).b) Biến đổi được ${\mathrm{a}}^4 – 9{\mathrm{rt}}^3 + {\mathrm{a}}^2$ -9a = (a- 9)a(${\mathrm{a}}^2$ +1).c) Biến đổi được 3${\mathrm{x}}^2$ + 5y – 3xy + (-5x) = (x – y)(3x – 5).d) Biến đổi được ${\mathrm{x}}^2$ – (a + b)x + ab = (x- a)(x – b).e) Ta có 4${\mathrm{x}}^2$ – 4xy + ${\mathrm{y}}^2 – 9{\mathrm{t}}^2$ = ${(2\mathrm{x} – \mathrm{y})}^2 – {\left(3\mathrm{t}\right)}^2$= (2x – y – 3t )(2x – y + 31).g) Ta có ${\mathrm{x}}^3 – 3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y} + 3{\mathrm{xy}}^2 – {\mathrm{y}}^3 – {\mathrm{z}}^3$= ${(\mathrm{x} – \mathrm{y})}^{3 }– {\mathrm{z}}^3$ = (x – y – z)(${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ – 2xy + xz – yz).h) Ta có ${\mathrm{x}}^{2 }– {\mathrm{y}}^2$ + 8x + 6y+ 7 = (${\mathrm{x}}^2$ +8x + 16) – (${\mathrm{y}}^2$ – 6y+ 9)= ${(\mathrm{x} + 4)}^2 –{(\mathrm{y}–3)}^2$ =(x-y + 7)(x + y + l).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phân tích đa thức thành nhân tử:a) mx2 + my – nx2 – ny;b) mz – 2z – m2 + 2m; c) x2y2 + y3 + zx2 + yz;d) 2×2 + 4mx + x + 2m.    e) x4 – 9×3 + x2 – 9x;g) 3×2 -2(x – y)2 – 3y2.h*) xy(x + y) + yz (y + z) + xz(x + z) + 2xyz.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức thành nhân tử:a) m${\mathrm{x}}^2$ + my – n${\mathrm{x}}^2$ – ny;b) mz – 2z – ${\mathrm{m}}^2$ + 2m; c) ${\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$ + ${\mathrm{y}}^3$ + z${\mathrm{x}}^2$ + yz;d) 2x² + 4mx + x + 2m.    e) ${\mathrm{x}}^4$ – 9${\mathrm{x}}^3$ + ${\mathrm{x}}^2$ – 9x;g) 3${\mathrm{x}}^2$ -2${(\mathrm{x} – \mathrm{y})}^2 – 3{\mathrm{y}}^2$.h*) xy(x + y) + yz (y + z) + xz(x + z) + 2xyz.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. a) Chứng minh nếu x + y + z = 0 thì x3 + y3 + z3 = 3xyz.b) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:P = (a2 + b2)3 +(c2 -a2)3-(b2 +c2)3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Chứng minh nếu x + y + z = 0 thì ${\mathrm{x}}^3 + {\mathrm{y}}^3 + {\mathrm{z}}^3$ = 3xyz.b) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:P = ${(\mathrm{a}2 + \mathrm{b}2)}^3 +{(\mathrm{c}2 –\mathrm{a}2)}^3–{(\mathrm{b}2 +\mathrm{c}2)}^3$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phân tích đa thức thành nhân tử:a) M = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3;b) N = a3 +b3 +c3 – 3abc.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức thành nhân tử:a) M = ${(\mathrm{a} + \mathrm{b} + \mathrm{c})}^3 – {\mathrm{a}}^3 – {\mathrm{b}}^3 – {\mathrm{c}}^3$;b) N = ${\mathrm{a}}^3 +{\mathrm{b}}^3 +{\mathrm{c}}^3$ – 3abc.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính nhanh:a) 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100;b) 472 + 482 – 25 + 94.48;c) 93-92.(-l) – 9.11 + (-l).11.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính nhanh:a) 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100;b) ${47}^2 + {48}^2$ – 25 + 94.48;c) $9^3–9^2$.(-l) – 9.11 + (-l).11.

   Trả lời:

   a) Ta có 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)= 100.(15 + 85) = 10000.b) Ta có ${47}^2 + {48}^2$ – 25 + 94.48= (${47}^2$+2.47.48+ ${48}^2$) – $5^2$ = ${(47 + 48)}^2$ – $5^2$ =9000.c) Ta có 9³ -9².(-l)-9.11 + (-l).ll= (9³ +9²)-(9.11 + 1.11)= 9²(9 +1) -ll.(9 + l) = 700.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====