Câu hỏi:
Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng nửa hiệu của hai đáy.
Trả lời:
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, AB < CDGọi I, K lần lượt là trung điểm hai đường chéo BD, AC; F là trung điểm của BC.* Trong ACB, ta có:K là trung điểm của cạnh ACF là trung điểm của cạnh BCNên KF là đường trung bình của ACB⇒ KF // AB và KF = 1/2 AB(tính chất đường trung bình của tam giác)Trong BDC, ta có: I là trung điểm của cạnh BDF là trung điểm của cạnh BCNên IF là đường trung bình của BDC⇒ IF // CD và IF = 1/2 CD (tính chất đường trung bình của tam giác)FK // AB mà AB // CD nên FK // CDFI // CD (chứng minh trên)Suy ra hai đường thẳng FI và FK trùng nhau.⇒ I, K, F thẳng hàng, AB < CD ⇒ FK < FI nên K nằm giữa I và FIF = IK + KF⇒ IK = IF – KF = 1/2 CD – 1/2 AB = (CD – AB)/2
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4( cm ). Tính độ dài MN.
Câu hỏi:
Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4( cm ). Tính độ dài MN.
Trả lời:
Theo giả thiết ta có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC.Áp dụng định lý 2, ta có MN = 1/2BC.⇒ MN = 1/2BC = 1/2.4 = 2( cm )====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4( cm ) và CD = 7( cm ). Tính độ dài đoạn EF.
Câu hỏi:
Cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4( cm ) và CD = 7( cm ). Tính độ dài đoạn EF.
Trả lời:
Ta có hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC⇒ EF là đường trung bình của hình thang.Áp dụng định lý 2, ta có EF = (AB + CD)/2⇒ EF = (AB + CD)/2 = (4 + 7)/2 = 5,5( cm ).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC( AB > AC ) có A^=500. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC. Tính BEF ^= ?
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC( AB > AC ) có . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC. Tính ?
Trả lời:
Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác ACD và BCD.Đặt BD = AC = 2aÁp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:( 1 ) FI//BD ( 2 ) FI = a( 3 ) EI = a ( 4 ) EI//AC
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm,CD = 5cm,AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính AED^= ?
Câu hỏi:
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm,CD = 5cm,AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính
Trả lời:
Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:IE = (AB + CD)/2 = (2 + 5)/2 = 3,5( cm ) ( 2 )Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có
(vì trong tam giác, đối diện với hai cạn bằng nhau là hai góc bằng nhau)+ Xét tam giác ADE có
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;b) AM là đường trung trực của EF.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;b) AM là đường trung trực của EF.
Trả lời:
a) Mx đi qua trung điểm M của BC và song song với AC. Suy ra Mx đi qua trung điểm E của AB (theo Định lí 1).Tương tự, ta được F cũng là trung điểm của AC. Khi đó EF trở thành đường trung bình của tam giác ABC;b) Do ME và MF cũng là đường trung bình nên có ME = MF = AE = AF. Suy ra AM là đường trung trực của EF.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====