Câu hỏi:
Cho tam giác ABC( AB > AC ) có . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC. Tính ?
Trả lời:
Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác ACD và BCD.Đặt BD = AC = 2aÁp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:( 1 ) FI//BD ( 2 ) FI = a( 3 ) EI = a ( 4 ) EI//AC
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4( cm ). Tính độ dài MN.
Câu hỏi:
Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4( cm ). Tính độ dài MN.
Trả lời:
Theo giả thiết ta có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC.Áp dụng định lý 2, ta có MN = 1/2BC.⇒ MN = 1/2BC = 1/2.4 = 2( cm )
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4( cm ) và CD = 7( cm ). Tính độ dài đoạn EF.
Câu hỏi:
Cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4( cm ) và CD = 7( cm ). Tính độ dài đoạn EF.
Trả lời:
Ta có hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC⇒ EF là đường trung bình của hình thang.Áp dụng định lý 2, ta có EF = (AB + CD)/2⇒ EF = (AB + CD)/2 = (4 + 7)/2 = 5,5( cm ).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm,CD = 5cm,AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính AED^= ?
Câu hỏi:
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm,CD = 5cm,AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính
Trả lời:
Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:IE = (AB + CD)/2 = (2 + 5)/2 = 3,5( cm ) ( 2 )Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có (vì trong tam giác, đối diện với hai cạn bằng nhau là hai góc bằng nhau)+ Xét tam giác ADE có
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;b) AM là đường trung trực của EF.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;b) AM là đường trung trực của EF.
Trả lời:
a) Mx đi qua trung điểm M của BC và song song với AC. Suy ra Mx đi qua trung điểm E của AB (theo Định lí 1).Tương tự, ta được F cũng là trung điểm của AC. Khi đó EF trở thành đường trung bình của tam giác ABC;b) Do ME và MF cũng là đường trung bình nên có ME = MF = AE = AF. Suy ra AM là đường trung trực của EF.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh:a) EM song song vói DC;b) I là trung điểm của AM;c) DC = 4DI.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh:a) EM song song vói DC;b) I là trung điểm của AM;c) DC = 4DI.
Trả lời:
a) Ta có EM là đường trung bình của tam giác BCD Þ ĐPCM.b) DC đi qua trung điểm D của AE và song song với EM Þ DC đi qua trung điểm I của AM.c) Vì DI là đường trung bình của tam giác AEM nên DI = (1/2) EM.(1)Tương tự, ta được: EM = (1/2)DC (2)Từ (1) và (2) Þ DC = 4DI
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====