Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng a, b, c, chu vi bằng 2p và các đường cao tương ứng lần lượt là h, m, n. Chứng minh rằng:a) b+c2≥a2+4h2b) h2≤pp-ac) h2+m2+n2≤p2

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng a, b, c, chu vi bằng 2p và các đường cao tương ứng lần lượt là h, m, n. Chứng minh rằng:a) ${\left(b+c\right)}^2\ge a^2+4h^2$b) $h^2\le p\left(p–a\right)$c) $h^2+m^2+n^2\le p^2$

Trả lời:

Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC và gọi D là điểm đối xứng của b qua d.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính các cạnh AB, AD của hình chữ nhật ABCD biết rằng đường vuông góc AH kẻ từ A đến BD chia thành hai đoạn HD = 9 cm, HB = 16 cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính các cạnh AB, AD của hình chữ nhật ABCD biết rằng đường vuông góc AH kẻ từ A đến BD chia thành hai đoạn $HD = 9 cm, HB = 16 cm.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, ta vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH, CDFK. Chứng minh rằng A là trung tâm điểm của HK.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, ta vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH, CDFK. Chứng minh rằng A là trung tâm điểm của HK.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE, AF. Tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AEF biết AC = 25 cm, EF = 24 cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE, AF. Tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AEF biết $AC = 25 cm, EF = 24 cm.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM⊥IK.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng $AM\perp IK$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, H là hình chiếu vuông góc của A lên OD. Biết DAH^=HAO^=OAB^, chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, H là hình chiếu vuông góc của A lên OD. Biết $\widehat{DAH}=\widehat{HAO}=\widehat{OAB}$, chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====