Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD có góc A là góc tù. Kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD.a) Chứng minh rằng: Tứ giác AHCK là hình bình hành.b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm A, O, C thẳng hàng.c) Tính diện tích hình bình hành AHCK. Biết AH = 4cm, HK = 2cm.
Trả lời:
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AHCK là hình bình hành.+) ABCD là hình bình hành (tính chất của hình bình hành)+) (quan hệ từ vuông góc đến song song) (1)+) Vì AD // BC nên (hai góc so le trong)Xét và có:AD = BC (cmt) (cmt) (cạnh huyền – góc nhọn)=> AH = CK (hai cạnh tương ứng) (2) Từ (1) và (2) suy ra AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm A, O, C thẳng hàng.Theo tính chất, AHCK là hình bình hành nên hai đường HK và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.Theo đề bài, O là trung điểm của HK nên O là trung điểm của AC.Do đó, ba điểm A, O, C thẳng hàng.c) Tính diện tích hình bình hành AHCK. Biết AH = 4cm, HK = 2cm. Ta có:Mà AH = CK nên .Vậy
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Thực hiện các phép tính:a) 2x−32−4xx−3b) 15×3−10×2+x−2:x−2
Câu hỏi:
Thực hiện các phép tính:a) b)
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 3×2−12xy b) x2+7x−2x+7c) 8×3−8×2+2x d) x2−y2+12y−36
Câu hỏi:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) b) c) d)
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- a) Rút gọn phân thức: x3−36xx2+6x b) Thực hiện các phép tính, rút gọn: 2x−2+3x+2−18−5xx2−4
Câu hỏi:
a) Rút gọn phân thức: b) Thực hiện các phép tính, rút gọn:
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một chủ cửa hàng đã mua 100 cái điện thoại với giá triệu đồng mỗi cái. Ông đã bán 75 cái với giá 6,2 triệu đồng một cái. Sau đó, ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn lại. Vậy ông phải bán mỗi cái điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%?
Câu hỏi:
Một chủ cửa hàng đã mua 100 cái điện thoại với giá triệu đồng mỗi cái. Ông đã bán 75 cái với giá 6,2 triệu đồng một cái. Sau đó, ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn lại. Vậy ông phải bán mỗi cái điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%?
Trả lời:
Số tiền ông nhận được khi bán 75 cái điện thoại là: (triệu đồng)Số tiền ông nhận được nếu lợi nhuận đạt 20% là: (triệu đồng)Khi đó, số tiền ông nhận được khi bán 75 cái điện thoại là: (triệu đồng)Giá mỗi cái điện thoại là: (triệu đồng)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có 2 khu dân cư A và B cùng nằm bên bờ sông MN (như hình vẽ). Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông MN để cung cấp cho hai khu dân cư nói trên. Gọi C là địa điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của C trên bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và B là ngắn nhất (giả thiết các đường ống dẫn nước là đường thẳng AC, BC).
Câu hỏi:
Có 2 khu dân cư A và B cùng nằm bên bờ sông MN (như hình vẽ). Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông MN để cung cấp cho hai khu dân cư nói trên. Gọi C là địa điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của C trên bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và B là ngắn nhất (giả thiết các đường ống dẫn nước là đường thẳng AC, BC).
Trả lời:
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua MN và D là giao điểm của MN và BA’.Vì nên CA = CA’.Ta có: .Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi .Vậy khi thì tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và B là ngắn nhất.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====