Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.a) Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành.c) Gọi E là trung điểm của HM, F là trung điểm của KM. Gọi giao điểm của HK với AE và AF lần lượt là I và S. Chứng minh HI = KS.d) Giả sử ΔABC có cạnh BC không đổi, có thêm điều kiện gì thì ΔABC có diện tích lớn nhất.

Câu hỏi:

Cho $\mathrm{\Delta ABC}$ vuông tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.a) Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành.c) Gọi E là trung điểm của HM, F là trung điểm của KM. Gọi giao điểm của HK với AE và AF lần lượt là I và S. Chứng minh HI = KS.d) Giả sử $\mathrm{\Delta ABC}$ có cạnh BC không đổi, có thêm điều kiện gì thì $\mathrm{\Delta ABC}$ có diện tích lớn nhất.

Trả lời:

(cùng vuông góc với AC) và HB = MK nên tứ giác BHKM là hình bình hành.c) Gọi O là giao điểm của AM và HK thì O là trung điểm của AM và HK$\mathrm{\Delta AHM}$ có hai đường trung tuyến AE và HO cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác $\mathrm{\Delta AHM}$trùng với H khi đó $\mathrm{\Delta ABC}$ có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên $\mathrm{\Delta ABC}$ cân tại A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Kết quả phép tính −5×22−3x bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả phép tính $-5{\mathrm{x}}^2\left(2-3\mathrm{x}\right)$ bằng

   A. $-15{\mathrm{x}}^3-10{\mathrm{x}}^2.$

   B. $15{\mathrm{x}}^3-10{\mathrm{x}}^2.$

   Đáp án chính xác

   C. $10{\mathrm{x}}^3-15{\mathrm{x}}^2.$

   D. $15{\mathrm{x}}^3+10{\mathrm{x}}^2.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

   A. ${\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1={\left(1-\mathrm{x}\right)}^2$

   B. ${\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+\frac{1}{4}={\left(\mathrm{x}+\frac{1}{2}\right)}^2$

   C. ${\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-1={\left(1-\mathrm{x}\right)}^3$

   Đáp án chính xác

   D. $1+{\mathrm{x}}^3=\left(\mathrm{x}+1\right)\left({\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Kết quả của phép chia 20x3y−16x2y2−12xy:4xy là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép chia $\left(20{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}-16{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2-12\mathrm{xy}\right):4\mathrm{xy}$ là

   A. $5{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{y}+\mathrm{xy}.$

   B. $5{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{xy}-3.$

   Đáp án chính xác

   C. $5{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^2-4{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3-3{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}.$

   D. $5{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{y}-3.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điền các từ còn thiếu vào giấy kiểm tra để được một kết quả đúng.Cho hình chữ nhật BCDE, biết CE = 10 cm, DE = 6 cm.a) Độ dài đoạn BF bằng …………………b) Độ dài đoạn AE bằng …………………c) SBAFSBCDE=………………..
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền các từ còn thiếu vào giấy kiểm tra để được một kết quả đúng.Cho hình chữ nhật BCDE, biết CE = 10 cm, DE = 6 cm.a) Độ dài đoạn BF bằng …………………b) Độ dài đoạn AE bằng …………………c) $\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{BAF}}}{{\mathrm{S}}_{\mathrm{BCDE}}}=.\dots \dots \dots \dots \dots \dots .$

   Trả lời:

   a) Xét hình chữ nhật BCDE có BD = CE = 10 cmMà Flà giao điểm hai đường chéo BD và CEVậy $\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{BAF}}}{{\mathrm{S}}_{\mathrm{BCDE}}}=\frac{1}{8}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phân tích đa thức thành nhân tử:a) 12×2+6xy−6x.b) 4x+1+4×2−16y2.c) 2×2−7x+5.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức thành nhân tử:a) $12{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{xy}-6\mathrm{x}.$b) $4\mathrm{x}+1+4{\mathrm{x}}^2-16{\mathrm{y}}^2.$c) $2{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+5.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====