Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa đã giảm 1 500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp sữa. Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua.

Câu hỏi:

Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa đã giảm 1 500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp sữa.
Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua.

Trả lời:

Số hộp sữa bà Khanh quyết định mua là: x + 3 (hộp)
Giá tiền của mỗi hộp sữa sau khi giảm là: y – 1 500 (đồng)
Đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua là:
(x + 3)(y – 1 500) = xy + 3y – 1 500y – 4 500 = xy – 1 497y – 4 500 (đồng).
 Vậy đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua là xy – 1 497y – 4 500 (đồng).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho biểu thức P = 5x(3x2y – 2xy2 + 1) – 3xy(5×2 – 3xy) + x2y2. Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức P = 5x(3x²y – 2xy² + 1) – 3xy(5x² – 3xy) + x²y².
   Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

   Trả lời:

   P = 5x(3x²y – 2xy² + 1) – 3xy(5x² – 3xy) + x²y²
   = 15x³y – 10x²y² + 5x – 25x³y + 9x²y² + x²y²
   = (15x³y – 25x³y) + (9x²y² + x²y² – 10x²y²) + 5x
   = – 10x³y + 5x.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Rút gọn biểu thức: 3×2−5xy−4y2   .  2×2+y2+2x4y−x3y3−x2y4:15xy.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức:
   $\left(3x^2-5xy-4y^2\right).\left(2x^2+y^2\right)+\left(2x^{4}y-x^3{y}^3-x^2{y}^4\right):\left(\frac{1}{5}xy\right)$.

   Trả lời:

   $\left(3x^2-5xy-4y^2\right).\left(2x^2+y^2\right)+\left(2x^{4}y-x^3{y}^3-x^2{y}^4\right):\left(\frac{1}{5}xy\right)$
   = 6x⁴ – 10x³y – 8x²y² + 3x²y² – 5xy³ – 4y⁴ + 10x³ – 5x²y² – 5xy³
   = 6x⁴ – 10x³y + (3x²y² – 8x²y² – 5x²y²) – (5xy³ + 5xy³) – 4y⁴ + 10x³
   = 6x⁴ – 10x³y + (3x²y² – 8x²y² – 5x²y²) – (5xy³ + 5xy³) – 4y⁴ + 10x³
   = 6x⁴ – 10x³y – 10x²y² – 10xy³ – 4y⁴ + 10x³.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. a) Tìm đơn thức B nếu 4x3y2 : B = −2xy.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Tìm đơn thức B nếu 4x³y² : B = −2xy.

   Trả lời:

   a) Ta có 4x³y² : B = −2xy
   Suy ra: B = 4x³y² : (−2xy) = [4 : (−2)] [x³ : x] [y² : y] = −2x²y.
   Vậy B = −2x²y.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để (4x3y2 – 3x2y3) : B = −2xy + H.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để
   (4x³y² – 3x²y³) : B = −2xy + H.

   Trả lời:

   b) (4x³y² – 3x²y³) : B = −2xy + H.
   Hay (4x³y² – 3x²y³) : (−2x²y) = −2xy + H
   4x³y² : (−2x²y) – 3x²y³ : (−2x²y) = −2xy + H
   $-2x^{2}y+\frac{3}{2}{y}^2=-2xy+H$
   Do đó $H=-2x^{2}y+\frac{3}{2}{y}^2+2xy$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. a) Tìm đơn thức C nếu 5xy2 . C = 10x3y3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Tìm đơn thức C nếu 5xy² . C = 10x³y³.

   Trả lời:

   a) Ta có 5xy² . C = 10x³y³
   Suy ra C = 10x³y³ : 5xy² = (10 : 5)(x³ : x)(y³ : y²) = 2x²y.
   Vậy C = 2x²y.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====