Trắc nghiệm Các định nghĩa (phần 1) có đáp án – Toán lớp 10

Giới thiệu về tài liệu:

– Số trang: 8 trang

– Số câu hỏi trắc nghiệm: 14 câu

– Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Các định nghĩa (phần 1) có đáp án – Toán lớp 10:

Các định nghĩa (phần 1)

Câu 1: Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ABCD là hình bình hành

B. $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}$

C. $\overrightarrow{ACB}=\overrightarrow{BD}$

D. ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng.

Đáp án D

Nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng thì ABCD tạo thành tứ giác. Thêm điều kiện $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ chứng tỏ hai cạnh AB, CD song song và bằng nhau. Vậy ABCD là hình bình hành. Chọn D.

Lưu ý: Nếu bốn điểm M, N, P, Q thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$ thì chưa thể kết luận MNPQ là hình bình hành, chẳng hạn khi ba trong bốn điểm thẳng hàng (hiển nhiên khi đó cả bốn điểm thẳng hàng) (xem hình dưới đây).

Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ $\overrightarrow{OC}$ và có độ dài bằng nó là:

A. 24 B. 11

C. 12 D. 23

Đáp án D

Do ABCDEF là lục giác đều tâm O nên AB = BC = CD = DE = EF = FA = OC.

Trên hình có tất cả 12 đoạn thẳng bằng nhau và bằng OC, tạo thành 24 vectơ có độ dài bằng OC. Trừ ra vectơ OC→ còn lại 23 vectơ.

Câu 3: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác $\overrightarrow{OA}$ và cùng phương với nó là

A. 5 B. 6 C. 9 D. 10

Đáp án C

Câu 4: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?

A. 3   B. 2   C. 4   D. 6

Đáp án D

Câu 5: Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?

A. 4   B. 6   C. 12   D. 8

Đáp án C

Câu 6: Cho một hình chữ nhật ABCD.

a) Số vectơ khác $\overrightarrow{0}$ mà điểm đầu và điểm cuối trùng với các đỉnh của hình chữ nhật là:

A. 4 B. 6 C. 12 D. 16

b) Trong số các vectơ nói trên, số cặp vectơ bằng nhau là:

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

c) Số nhóm các vectơ có độ dài bằng nhau là:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

a) Đáp án C

a) Từ mỗi đỉnh dựng được 3 vectơ khác $\overrightarrow{0}$ nhận đỉnh đó làm điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh còn lại. Suy ra từ 4 đỉnh có 12 vectơ.

b) Đáp án B

b) Các nhóm vectơ bằng nhau là

Chọn B.

c) Đáp án C

c) Trong hình chữ nhật, các cạnh đối diện bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau nên ta có ba nhóm vectơ có độ dài bằng nhau, đó là:

Câu 7: Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Có 5 vectơ mà điểm đầu là O, điểm cuối là các định của ngũ giác.

B. Có 5 vectơ gốc O có độ dài bằng nhau.

C. Có 4 vectơ mà điểm đầu là A, điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác.

D. Các vectơ khác $\overrightarrow{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh, giá là các cạnh của ngũ giác có độ dài bằng nhau.

Đáp án C

Có 5 vectơ mà điểm đầu là O, điểm cuối là đỉnh của ngũ giác :

Các vectơ này có độ dài bằng nhau (tính chất của các đa giác đều).

Các vectơ khác $\overrightarrow{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh, giá là các cạnh của ngũ giác có độ dài bằng nhau, bằng cạnh của ngũ giác đều. Vậy các phương án A, B, D đều đúng, phương án C sai.

Lưu ý: Có 5 vectơ mà điểm đầu là A, điểm cuối là đỉnh của ngũ giác:

Câu 8: Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$ ngược hướng.

Hình vẽ nào trong các hình vẽ bên là đúng?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Đáp án C

Theo giả thiết, ba điểm A, B, C thẳng hàng và C nằm giữa A và B. Vậy vị trí ở hình 3 là đúng. Chọn C.

Lưu ý: Ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$ cùng phương

Câu 9: Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Với mọi điểm E trên đường thẳng BC, vectơ  $\overrightarrow{AE}$không cùng phương với vectơ $\overrightarrow{BC}$

B. Vectơ $\overrightarrow{AE}$ có thể cùng phương với vectơ $\overrightarrow{BC}$.

C. Tập hợp các điểm M sao cho $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với $\overrightarrow{BC}$ là một đường thẳng qua A.

D. Tập hợp các điểm N sao cho $\overrightarrow{AN}$ cùng hướng với $\overrightarrow{BC}$ là đường thẳng qua A, song song với BC.

Đáp án B

a) Giả sử $\overrightarrow{AE}$ cùng phương với $\overrightarrow{BC}$, khi đó các đường thẳng AE và BC trùng nhau (vì E ∈ BC), suy ra A thuộc đường thẳng BC, trái giả thiết ABC là tam giác. Vậy $\overrightarrow{AE}$ không thể cùng phương $\overrightarrow{BC}$. Chọn A.

Nhận xét: Tập hợp các điểm M sao cho $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với $\overrightarrow{BC}$ là đường thẳng d qua A và song song với BC.

Tập hợp các điểm N sao cho $\overrightarrow{AN}$ cùng hướng với $\overrightarrow{BC}$ là tia AD của đường thẳng d (D là đỉnh thứ tư của hình thang ABCD).

Câu 10: Khẳng định nào sau đây sai?

A. Vectơ – không là vectơ có phương tùy ý.

B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương với nhau.

C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác $\overrightarrow{0}$ thì cùng phương với nhau.

D. Điều kiện cần để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.

Đáp án B

Hướng dẫn: Hai vectơ bất kì luôn cùng phương với vectơ – không, nhưng chúng chưa chắc cùng phương với nhau.

Câu 11: Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh và đường chéo của ngũ giác?

A. 5   B. 10   C. 15   D. 20

Đáp án D

Câu 12: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{MN}$ có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:

A. 1   B. 2   C. 3   D. 6

Đáp án B

Câu 13: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

Đáp án C

Câu 14: Khẳng định nào đây là đúng?

A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương với nhau

B. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song với nhau

C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng với nhau

D. Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng với nhau.

Đáp án D

Khẳng định: Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng với nhau” là đúng.

Xem thêm