Giải SBT Toán lớp 10 Bài 23: Quy tắc đếm
Giải SBT Toán 10 trang 52 Tập 2
Bài 8.1 trang 52 SBT Toán 10 Tập 2: Cửa hàng ăn nhanh có bán combo bánh mì và nước uống. Có các loại bánh mì thịt bò, bánh mì thịt gà, bánh mì cá chiên, bánh mì pa tê, bánh mì trứng và nước cam, nước táo, nước chanh và trà xanh. Hỏi có bao nhiêu loại combo bánh mì và nước uống khác nhau ?
Lời giải:
Để có một combo, khách hàng cần chọn bánh mì và chọn nước uống.
Để chọn 1 cái bánh mì, khách hàng có 5 cách chọn (bánh mì thịt bò, bánh mì thịt gà, bánh mì cá chiên, bánh mì pa tê, bánh mì trứng).
Để chọn 1 nước uống, khách hàng có 4 cách chọn (nước cam, nước táo, nước chanh và trà xanh).
Theo quy tắc nhân, số các loại combo bánh mì và nước uống khác nhau là: 5 . 4 = 20.
Bài 8.2 trang 52 SBT Toán 10 Tập 2: Một phòng chiếu phim có 4 cửa đi vào và 2 cửa đi ra. Có tất cả bao nhiêu cách để một khán giả vào phòng chiếu phim rồi sau đó ra về ?
Lời giải:
Một khán giả có thể vào phòng chiếu phim bằng một cửa đi vào bất kì, do đó có 4 cách đi vào phòng chiếu phim (4 cửa đi vào).
Sau khi vào phòng, khán giả có thể đi ra khỏi phòng bằng một cửa đi ra bất kì, như vậy, khán giả có 2 cách đi ra (2 cửa đi ra).
Vì thế, theo quy tắc nhân, số cách mà một khán giả đi vào phòng rồi sau đó ra về là:
4 . 2 = 8 (cách).
Bài 8.3 trang 52 SBT Toán 10 Tập 2: Để chuẩn bị cho mùa giải mới, câu lạc bộ bóng đá của trường cần một mẫu áo thi đấu mới. Nhà sản xuất gửi đến câu lạc bộ các tuỳ chọn mẫu áo theo bảng sau:
|
Kiểu áo |
– Có cổ – Không có cổ |
|
Chất liệu |
– 100% polyester – 70% polyester và 30% cotton – 30% polyester và 70% cotton – 100% cotton |
|
Hoạ tiết |
– Trơn – Sọc dọc – Sọc ngang – Ô vuông – Quả trám |
|
Màu áo |
– Trắng – Xám – Đỏ – Cam – Lam – Lá cây – Tím |
Hỏi câu lạc bộ có tất cả bao nhiêu sự lựa chọn cho mẫu áo thi đấu?
Lời giải:
Để chọn mẫu áo, câu lạc bộ cần thực hiện việc lựa chọn các mục: kiểu áo, chất liệu, hoạ tiết và màu áo.
Để chọn kiểu áo có 2 cách chọn: Có cổ và không có cổ.
Để chọn chất liệu áo có 4 cách chọn: 100% polyester; 70% polyester và 30% cotton; 30% polyester và 70% cotton; 100% cotton.
Để chọn họa tiết có 5 cách chọn: Trơn, Sọc dọc, Sọc ngang, Ô vuông, Quả trám.
Để chọn màu áo có 7 cách chọn: Trắng, Xám, Đỏ, Cam, Lam, Lá cây, Tím.
Vì thế, theo quy tắc nhân, số cách chọn mẫu áo là:
2 . 4 . 5 . 7 = 280 (cách).
Giải SBT Toán 10 trang 53 Tập 2
Bài 8.4 trang 53 SBT Toán 10 Tập 2: Số điện thoại cho mỗi thuê bao của một nhà mạng có 10 chữ số và có các đầu số là 081, 082, 083, 084, 085, 088, 091 hoặc 094. Giả sử hiện tại, nhà mạng đó đã cấp số cho tổng số 35 triệu thuê bao. Hỏi, nếu không có thêm các đầu số mới và không thu hồi các đầu số đã cấp thì nhà mạng đó còn có thể cung cấp bao nhiêu thuê bao nữa ?
Lời giải:
Do số điện thoại cho mỗi thuê bao của một nhà mạng có 10 chữ số nên mỗi số thuê bao đầu số 081 của nhà mạng đó có dạng , trong đó mỗi kí hiệu a, b, c, d, e, f, g có thể là bất kì 1 trong các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Chọn a có 10 cách
Chọn b có 10 cách
Chọn c có 10 cách
Chọn d có 10 cách
Chọn e có 10 cách
Chọn f có 10 cách
Chọn g có 10 cách
Như vậy, theo quy tắc nhân thì số các thuê bao có đầu số 081 là:
107 = 10 000 000 (số) = 10 (triệu số).
Tương tự, số các thuê bao của mỗi đầu số 082, 083, 084, 085, 088, 091 và 094 cũng là 10 triệu.
Như vậy, theo quy tắc cộng thì kho số thuê bao của nhà mạng có tất cả
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 80 (triệu số).
Do đó, nếu không có thêm các đầu số mới và không thu hồi các thuê bao đã cấp thì nhà mạng đó còn có thể cấp cho
80 – 35 = 45 (triệu thuê bao).
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 7
Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bài 25: Nhị thức Newton
Bài tập cuối chương 8