Lý thuyết, bài tập về Phương trình và hệ phương trình có đáp án

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Phương trình và hệ phương trình có đáp án gồm các nội dung sau:

Vấn đề 1. Đại cương về phương trình:

– Tóm tắt ngắn gọn lý thuyết, phương pháp giải 2 dạng bài tập, 18 bài tập tổng hợp tự rèn luyện và 27 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án

Vấn đề 2. Phương trình bậc nhất: ax + b = 0

– Tóm tắt ngắn gọn lý thuyết, phương pháp giải 2 dạng bài tập, 8 bài tập tổng hợp tự rèn luyện và 8 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án

Vấn đề 3. Phương trình bậc hai: ax²+ bx + c = 0 

– Tóm tắt ngắn gọn lý thuyết, phương pháp giải 8 dạng bài tập, 52 bài tập tổng hợp tự rèn luyện và 44 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án

Vấn đề 4. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai

– Tóm tắt ngắn gọn lý thuyết, phương pháp giải 4 dạng bài tập, 51 bài tập tổng hợp tự rèn luyện và 28 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án

Vấn đề 5. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn .

– Tóm tắt ngắn gọn lý thuyết, phương pháp giải 3 dạng bài tập, 27 bài tập tổng hợp tự rèn luyện và 26 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án

Vấn đề 6. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

– Tóm tắt ngắn gọn lý thuyết, phương pháp giải 4 dạng bài tập, 15 bài tập tổng hợp tự rèn luyện và 12 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án

Bài tập trắc nghiệm chủ đề 3

– Gồm 161 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án giúp học sinh ôn tập 

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Vấn đề 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 

A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Phương trình một ẩn:  f (x) = g(x) (1)

• x₀ là một nghiệm của (1) nếu “ f (x₀) =  g (x₀) ” là một mệnh đề đúng.

• Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

• Khi giải phương trình, trước tiên ta thường tìm điều kiện xác định của phương trình.

• Lưu ý:

 – Khi tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình, ta thường gặp các trường hợp sau:

o Trong phương trình có $\frac{1}{P\left(x\right)}$ thì điều kiện là P (x) ≠ 0

o Trong phương trình có $\sqrt{P\left(x\right)}$ thì điều kiện là P (x) ≥ 0

o Trong phương trình có $\frac{1}{\sqrt{P\left(x\right)}}$ thì điều kiện là P (x) > 0

– Các nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số y = f(x) và y = g(x).

2. Phương trình tương đương, phương trình hệ quả:

Cho hai phương trình: f₁(x) = g₁(x) (1) có tập nghiệm S₁

                                           f₂(x) = g₂(x) (2) có tập nghiệm S₂

• (1) ⇔ (2) khi và chỉ khi  S₁ = S₂.

• (1) ⇒ (2) khi và chỉ khi S₁ $\subset$S₂.

Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm thì luôn tương đương nhau.

3. Phép biến đổi tương đương:

• Nếu một phép biến đổi phương trình mà không làm thay đổi điều kiện xác định của nó thì được một phương trình tương đương. Ta

thường sử dụng các phép biến đổi sau:

 – Cộng hai vế của phương trình cùng 1 biểu thức. 

f (x) = g(x) ⇔ f (x) + h(x) = g(x) + h(x)

–  Nhân hai vế của phương trình cùng 1 biểu thức có giá trị khác 0

f(x) = g(x) ⇔ f (x). h(x) = g(x). h(x)

• Khi bình phương 2 vế của một phương trình, nói chung ta được một phương tình hệ quả. Khi đó phải kiểm tra lại để loại bỏ nghiệm

ngoại lại.

f(x) = g(x) ⇔ ${\left[f\left(x\right)\right]}^2={\left[g\left(x\right)\right]}^2$

Xem thêm