Giải SGK Toán 10 Bài 4 (Cánh diều): Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Giải Toán 10 trang 81 Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 81 Toán lớp 10 Tập 2: Trong thực tiễn, có những tình huống đòi hỏi chúng ta phải xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng, … Chẳng hạn: Ở môn thể thao nội dung 10 m súng trường hơi di động, mục tiêu di động trên một đường thẳng b song song với mặt đất 1,4 m; viên đạn di động trên một đường thẳng a (Hình 39). Để bắn trúng mục tiêu, vận động viên phải ước lượng được giao điểm M của a và b sao cho thời gian chuyển động đến điểm M của viên đạn và của mục tiêu là bằng nhau.

Trong thực tiễn, có những tình huống đòi hỏi chúng ta phải xác định vị trí tương đối

Làm thế nào để xác định giao điểm M của hai đường thẳng a và b?

Lời giải:

Đầu tiên ta phải lập phương trình tổng quát của hai đường thẳng a và b, sau đó giải hệ hai phương trình trên, ta được nghiệm duy nhất chính là giao điểm của hai đường thẳng a và b.

I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Hoạt động 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.

Lời giải:

Có 3 vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng, đó là cắt nhau, song song, trùng nhau.

Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ lần lượt có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ . Nêu điều kiện về hai vectơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) ∆₁ cắt ∆₂;

b) ∆₁ song song với ∆₂;

c) ∆₁ trùng với ∆₂.

Lời giải:

Vì $\vec{u_{1}}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆₁ nên giá của vectơ $\vec{u_{1}}$ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆₁.

Vì $\vec{u_{2}}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆₂ nên giá của vectơ $\vec{u_{2}}$ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆₂.

a) ∆₁ cắt ∆₂

Khi đó giá của hai vectơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ cắt nhau.

Do đó hai vectơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ không cùng phương.

b) ∆₁ song song với ∆₂

Khi đó giá của hai vectơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ song song hoặc trùng nhau.

Do đó hai vectơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ cùng phương.

c) ∆₁ trùng với ∆₂

Khi đó giá của hai vectơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ song song hoặc trùng nhau.

Do đó hai vectơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ cùng phương.

Giải Toán 10 trang 82 Tập 2

Luyện tập 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Lời giải:

Đường thẳng ∆₁ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}} = (1; 1)$ .

Đường thẳng ∆₂ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}} = (2; 2)$ .

Ta có: $\vec{u_{2}} = 2 \vec{u_{1}}$ , do đó $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ cùng phương.

Chọn t₁ = 0, ta có điểm M(1; – 2) thuộc ∆₁. Thay tọa độ điểm M vào phương trình ∆₂, ta được:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Vậy điểm M cũng thuộc ∆₂.

Vậy hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ trùng nhau.

Luyện tập 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau

Δ₁: 3x – 2y + 6 = 0;

Δ₂: x + 2y + 2 = 0;

Δ₃: 2x + 4y – 4 = 0.

Lời giải:

* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆₁ là nghiệm của hệ phương trình:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng

Phương trình trên tương đương với

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng

Hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) = $(- 1; \frac{3}{2})$ .

Do đó đường thẳng d cắt đường thẳng ∆₁ tại điểm có tọa độ $(- 1; \frac{3}{2})$ .

* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆₂ là nghiệm của hệ phương trình:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng

Phương trình trên tương đương với

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng

Hệ trên vô nghiệm.

Do đó đường thẳng d và đường thẳng ∆₂ song song với nhau.

* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆₃ là nghiệm của hệ phương trình:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng

Phương trình trên tương đương với

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng

Hệ trên có vô số nghiệm.

Do đó, hai đường thẳng d và ∆₃ có vô số điểm chung nên d trùng với ∆₃.

II. Góc giữa hai đường thẳng

Giải Toán 10 trang 83 Tập 2

Hoạt động 3 trang 83 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ cắt nhau tại A tạo thành bốn góc đỉnh A (quy ước không kể góc bệt và góc không).

Quan sát Hình 40a và đọc tên một góc nhọn trong bốn góc đó.

Quan sát Hình 40b và nêu đặc điểm bốn góc tại đỉnh A.

Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng denta1 và denta2 cắt nhau tại A

Lời giải:

Quan sát Hình 40a, một góc nhọn trong bốn góc ở hình là góc A₁ (có thể trả lời là góc A₃).

Quan sát Hình 40b, ta thấy bốn góc tại đỉnh A là bốn góc vuông, nên bốn góc này bằng nhau và bằng 90°.

Hoạt động 4 trang 83 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ cắt nhau tại I và có vectơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ . Gọi A và B là các điểm lần lượt thuộc hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ sao cho $\vec{u_{1}} = \vec{I A}, \vec{u_{2}} = \vec{I B}$ .

a) Quan sát Hình 41a, Hình 41b, hãy nhận xét về độ lớn của góc giữa hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ và độ lớn của góc giữa hai vectơ $\vec{I A}, \vec{I B}$ .

Cho hai đường thẳng denta1 và denta2 cắt nhau tại I

Lời giải:

a) Quan sát Hình 41a, ta thấy góc giữa hai vectơ $\vec{I A}, \vec{I B}$ có độ lớn bằng góc giữa hai đường thẳng ∆₁, ∆₂.

Quan sát Hình 41b, ta thấy góc giữa hai vectơ $\vec{I A}, \vec{I B}$ và góc giữa hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ có tổng độ lớn bằng 180°.

Cho hai đường thẳng denta1 và denta2 cắt nhau tại I

Giải Toán 10 trang 84 Tập 2

Hoạt động 5 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ có vectơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u_{1}} = (a_{1}; b_{1}), \vec{u_{2}} = (a_{2}; b_{2})$ . Tính cos(∆₁, ∆₂).

Lời giải:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng denta1 và denta2 có vectơ chỉ phương

Luyện tập 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ trong mỗi trường hợp sau:

Tính số đo góc giữa hai đường thẳng denta1 và denta2 trong mỗi trường hợp sau

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆₁ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}} = (3 \sqrt{3}; 3)$ .

Đường thẳng ∆₂ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}} = (0; 1)$ , do đó nó có một vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}} = (1; 0)$ .

Tính số đo góc giữa hai đường thẳng denta1 và denta2 trong mỗi trường hợp sau

Vậy (∆₁, ∆₂) = 30°.

b) Đường thẳng ∆₁ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{1}} = (2; - 1)$ .

Đường thẳng ∆₂ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}} = (- 1; 3)$ .

Tính số đo góc giữa hai đường thẳng denta1 và denta2 trong mỗi trường hợp sau

Vậy (∆₁, ∆₂) = 45°.

III. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Giải Toán 10 trang 85 Tập 2

Hoạt động 6 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0 và điểm M(– 1; 1). Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆.

a) Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng MH.

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng MH.

c) Tìm tọa độ của H. Từ đó, tính độ dài đoạn thẳng MH.

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{Δ}} = (2; 1)$ .

Do H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆ nên MH ⊥ ∆.

Khi đó giá của vectơ pháp tuyến $\vec{n_{Δ}} = (2; 1)$ song song hoặc trùng với đường thẳng MH.

Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng MH là $\vec{u_{M H}} = \vec{n_{Δ}} = (2; 1)$ .

b) Đường thẳng MH đi qua điểm M(– 1; 1) và có một vectơ chỉ phương là $\vec{u_{M H}} = (2; 1)$ nên phương trình tham số của đường thẳng MH là

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng denta: 2x + y – 4 = 0

c) Điểm H thuộc đường thẳng MH nên gọi tọa độ H(– 1 + 2t; 1 + t).

Do H là hình chiếu của M lên ∆, do đó H cũng thuộc đường thẳng ∆ nên tọa độ điểm H thỏa mãn phương trình ∆, thay vào ta được:

2(– 1 + 2t) + (1 + t) – 4 = 0 ⇔ 5t – 5 = 0 ⇔ t = 1.

Do đó H(1; 2).

Vậy độ dài đoạn thẳng MH là MH = $\sqrt{{(1 - (- 1))}^{2} + {(2 - 1)}^{2}} = \sqrt{5}$ .

Luyện tập 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2:

a) Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng ∆: $\frac{x}{- 4} + \frac{y}{2} = 1$ .

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ∆₁: x – y + 1 = 0 và ∆₂: x – y – 1 = 0.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{x}{- 4} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow 4 (\frac{x}{- 4} + \frac{y}{2}) = 4 \Leftrightarrow - x + 2 y - 4 = 0$ .

Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng ∆: – x + 2y – 4 = 0.

Vậy khoảng cách từ O đến ∆ là

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng

b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia.

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng

Cho x = 0, thay vào phương trình đường thẳng ∆₁, ta được: 0 – y + 1 = 0 ⇔ y = 1.

Do đó, điểm A(0; 1) thuộc đường thẳng ∆₁.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ∆₁ và ∆₂ là:

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng

Bài tập

Giải Toán 10 trang 86 Tập 2

Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau

Lời giải:

a) Tọa độ giao điểm của đường thẳng d₁ và d₂ là nghiệm của hệ phương trình

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau

Hệ trên tương đương với

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau

Hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = $(\frac{9}{7}; \frac{4}{7})$ .

Vậy hai đường thẳng d₁ và d₂ có 1 điểm chung, tức là chúng cắt nhau tại giao điểm $(\frac{9}{7}; \frac{4}{7}) .$

b) Tọa độ giao điểm của đường thẳng d₃ và d₄ là nghiệm của hệ phương trình

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau

Hệ trên tương đương với

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau

Do đó, hệ vô nghiệm.

Vậy hai đường thẳng d₃ và d₄ không có điểm chung, tức là d₃ // d₄.

c) Đường thẳng d₅ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{5}} = (4; 2)$ , do đó nó có một vectơ chỉ phương là $\vec{u_{5}} = (2; - 4)$ .

Đường thẳng d₆ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u_{6}} = (1; - 2)$ .

Ta có: $\vec{u_{5}} = 2 \vec{u_{6}}$ nên hai vectơ $\vec{u_{5}}, \vec{u_{6}}$ cùng phương.

Ứng với t = 0, thay vào phương trình d₆, ta được

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau

Do đó, điểm M $(- \frac{1}{2}; \frac{5}{2})$ thuộc đường thẳng d₆.

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d₅, ta được: $4. (- \frac{1}{2}) + 2. \frac{5}{2} - 3 = 0$ ⇔ 0 = 0.

Khi đó điểm M thuộc đường thẳng d₅.

Vậy hai đường thẳng d₅ và d₆ trùng nhau.

Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d1: 2x – y + 5 = 0 và d2: x – 3y + 3 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng d₁ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{1}} = (2; - 1)$ .

Đường thẳng d₂ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}} = (1; - 3)$ .

Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d1: 2x – y + 5 = 0 và d2: x – 3y + 3 = 0

Vậy (d₁, d₂) = 45°.

Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:

Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau

Lời giải:

a) Khoảng cách từ A đến ∆₁ là:

Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau

b) Đường thẳng ∆₂ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}} = (1; - 2)$ , do đó nó có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}} = (2; 1)$ .

Ứng với t = 0 thay vào phương trình ∆₂ ta được:

Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau

Do đó điểm H(– 2; 1) thuộc ∆₂.

Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆₂ là 2(x + 2) + 1(y – 1) = 0 hay 2x + y + 3 = 0.

Do đó, khoảng cách từ B đến ∆₂ là:

Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau

Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?

Δ₁: mx – y + 1 = 0 và Δ₂: 2x – y + 3 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng ∆₁ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{1}} = (m; - 1)$ .

Đường thẳng ∆₂ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}} = (2; - 1)$ .

Ta có: ∆₁ ⊥ ∆₂ ⇔ $\Leftrightarrow \vec{n_{1}} ⊥ \vec{n_{2}} \Leftrightarrow \vec{n_{1}} . \vec{n_{2}} = 0$ $\Leftrightarrow$ m . 2 + (– 1) . (– 1) = 0 ⇔ m = $- \frac{1}{2}$ .

Vậy m = $- \frac{1}{2}$ thì hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ vuông góc với nhau.

Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; – 1), B(1; 2) và C(4; – 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC.

Lời giải:

Ta có: $\vec{A B} = (- 1; 3), \vec{A C} = (2; - 1)$ .

Cho ba điểm A, B, C Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC

Do đó, $\hat{B A C} = 135 °$ .

Cho ba điểm A, B, C Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC

Do đó, (AB, AC) = 45°.

Bài 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C.

Lời giải:

Gọi d là đường thẳng đi qua B và cách đều A và C.

Do d đi qua B(– 1; 2) nên phương trình đường thẳng d có dạng a(x + 1) + b(y – 2) = 0 hay ax + by + a – 2b = 0 (với a và b không đồng thời bằng 0).

Vì d cách đều A và C nên d(A, d) = d(C, d).

Cho ba điểm A, B và C. Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C

Trường hợp 1: 3a + 2b = 4a – 3b ⇔ a = 5b.

Chọn b = 1, a = 5 . 1 = 5, ta có phương trình đường thẳng d là 5x + y + 5 – 2 = 0 hay 5x + y + 3 = 0.

Trường hợp 2: 3a + 2b = – (4a – 3b) ⇔ 7a = b.

Chọn a = 1, b = 7 . 1 = 7, ta có phương trình đường thẳng d là x + 7y + 1 – 2 . 7 = 0 hay x + 7y – 13 = 0.

Vậy phương trình đường thẳng cần lập là 5x + y + 3 = 0 hoặc x + 7y – 13 = 0.

Lưu ý: Do vectơ $\vec{n} = (a; b)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d, mà một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến, nên khi ta có hệ thức liên hệ giữa a và b thì ta có thể chọn a rồi suy ra b hoặc ngược lại.

Bài 7 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2:

a) Tính côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B.

b) Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất?

c) Nếu tàu A đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) Giả sử đường đi của tàu A là d₁, khi đó phương trình d₁:

Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển

Giả sử đường đi của tàu B là d₂, vị trí của tàu B có tọa độ là (4 – 30t; 3 – 40t) nên phương trình d₂:

Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển

Đường thẳng d₁ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}} = (- 33; 25)$ .

Đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}} = (- 30; - 40)$ .

Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển

Vậy côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B là $\frac{1}{5 \sqrt{1714}}$ .

b) Đường thẳng d₁ đi qua điểm A(3; – 4) và có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{1}} = (25; 33)$ .

Do đó phương trình tổng quát của d₁ là 25(x – 3) + 33(y + 4) = 0 hay 25x + 33y + 57 = 0.

Đường thẳng d₂ đi qua điểm B(4; 3) và có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}} = (4; - 3)$ .

Do đó phương trình tổng quát của d₂ là 4(x – 4) – 3(y – 3) = 0 hay 4x – 3y – 7 = 0.

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ là nghiệm của hệ phương trình

Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển

Do đó hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại điểm có tọa độ $(\frac{20}{69}; - \frac{403}{207})$ .

Khi đó hai tàu A và tàu B gần nhau nhất khi hai tàu ở vị trí tọa độ $(\frac{20}{69}; - \frac{403}{207})$ .

Thay tọa độ $(\frac{20}{69}; - \frac{403}{207})$ vào phương trình tham số d₁ ta được:

Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển

Vậy sau $\frac{17}{207}$ giờ kể từ thời điểm xuất phát thì hai tàu gần nhau nhất.

c) Vì tàu A đứng yên ở vị trí ban đầu nên thời gian tàu A chạy là t = 0, do đó tàu A đứng ở vị trí A(3; – 4).

Khi đó khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu chính là khoảng cách từ điểm A đến đường đi của tàu B chính là đường thẳng d₂: 4x – 3y – 7 = 0.

Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển

Vậy nếu tàu A đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng 3,4 km.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy