Giải hệ phương trình hai ẩn với hệ số tường minh

Tài liệu Giải hệ phương trình hai ẩn với hệ số tường minh gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

– Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải Giải hệ phương trình hai ẩn với hệ số tường minh

B. Ví dụ minh họa

– Gồm 4 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tham khảo cách làm bài tập

C. Bài tập tự luyện

– Gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Giải hệ phương trình hai ẩn với hệ số tường minh

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN VỚI HỆ SỐ TƯỜNG MINH

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

Dùng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế, hoặc định thức  Crame.

Công thức nghiệm: Quy tắc Crame.

$D=\left|\begin{array}{cc}{a}_1& b_1\\ a_2& b_2\end{array}\right|=a_1{b}_2–a_2{b}_1,D_x=\left|\begin{array}{cc}{c}_1& b_1\\ c_2& b_2\end{array}\right|=c_1{b}_2–c_2{b}_1,D_y=\left|\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\end{array}\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\end{array}\right|=a_1{c}_2–a_2{c}_1.$

Ký hiệu:

Xét D		Kết quả
$D\ne 0$		Hệ có nghiệm duy nhất $x=\frac{D_x}{D},y=\frac{D_y}{D}\cdot$
D= 0	$D_x\ne 0 hoặc D_y\ne 0$
	$D_x=D_y=0$	Hệ có vô số nghiệm.

 

Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình $ax+by=c$ trong mặt phẳng Oxyz là một đường thẳng $d:ax+by=c$. Vẽ đường thẳng $d:ax+by=c$ đi qua hai điểm $A(0;\frac{c}{b}),B(\frac{c}{a};0)$  thì d là biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình $ax+by=c$.

B. VÍ DỤ MINH HỌA

             Ví dụ 1: Nghiệm của hệ: $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}x+y=1\\ 3x+\sqrt{2}y=2\end{array}\right.\begin{array}{c}\hspace{0.25em}\end{array}$ là:

A.   $(\sqrt{2}–2;2\sqrt{2}–3).$                                             B.  $(\sqrt{2}+2;2\sqrt{2}–3).$

C.    $(2–\sqrt{2};3–2\sqrt{2}).$                                            D. $(2–\sqrt{2};2\sqrt{2}–3).$

Lời giải

Chọn C.

Cách 1: Giải theo tự luận: Phương pháp thế

Ta có : $y=1–\sqrt{2}x$$\Rightarrow 3x+\sqrt{2}(1–\sqrt{2}x)=2$$\Rightarrow x=2–\sqrt{2}$$\Rightarrow y=3–2\sqrt{2}$.

Ta chọn đáp án C

Cách 2: Bấm máy

Sử dụng MTCT: Bấm theo cú pháp: MODE – 5 -1, nhập các hệ số ở 2 phương trình của hệ, bấm tiếp phím =, = để đọc nghiệm của hệ.

 Chọn  đáp án C.

Ví dụ 2: Hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ 3x+6y=3\end{array}\right.$có bao nhiêu nghiệm ?

A. 0                B. 1                     C.  2                     D. Vô số nghiệm.

Chọn D.

Lời giải

Cách 1: Giải theo tự luận

Ta lập các tỉ số : $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

 Hệ phương trình có vô số nghiệm

Ta chọn đáp án D.

Cách 2: Sử dụng MTCT

Chọn đáp án D.

Xem thêm