Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi THPT quốc gia

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CHUYÊN ĐỀ 1 
BẤT ĐẲNG THỨC

Câu 1. Cho bất đẳng thức $\left|a–b\right|\le \left|a\right|+\left|b\right|$. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? 

$A.a=bB.ab\le 0C.ab\ge 0D.ab=0$

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^2+3\left|x\right|với x\in R là$

$A. \frac{–9}{4}B. \frac{–3}{2}C.0D.\frac{3}{2}$

Câu 3. Cho biểu thức $f\left(x\right)=\sqrt{1–x^2}$.  Kết luận nào sau đây đúng? 

A.Hàm số $f\left(x\right)$ chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất. 

B.Hàm số $f\left(x\right)$ chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất. 

C. Hàm số $f\left(x\right)$  có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. 

D. Hàm số $f\left(x\right)$ không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

Câu 4. Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$.  Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

A. $f\left(x\right)$  có giá trị nhỏ nhất là 0 , giá trị lớn nhất bằng 1. 

B. $f\left(x\right)$ không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1. 

C. $f\left(x\right)$ có giá trị nhỏ nhất là 1, giá trị lớn nhất bằng 2 . 

D. $f\left(x\right)$  không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

Câu 5. Cho biết hai số a và b  có tổng bằng 3 . Khi đó, tích hai số a  và b  

A. có giá trị nhỏ nhất là $\frac{9}{4}$

B. có giá trị lớn nhất là $\frac{9}{4}$

C. có giá trị lớn nhất là $\frac{3}{2}$

D. không có giá trị lớn nhất. 

Xem thêm