Bài 4. Bài tập về dao động điều hòa

Phương trình dao động:

$$x = A\cos(\omega t + \varphi)$$

Con lắc lò xo:

$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}, \quad T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

Con lắc đơn:

$$\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}, \quad T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$

Vận tốc và gia tốc:

$$v = -A\omega\sin(\omega t + \varphi)$$

$$a = -A\omega^2\cos(\omega t + \varphi) = -\omega^2 x$$

Công thức liên hệ:

$$v^2 = \omega^2(A^2 - x^2)$$

Dạng 1: Viết phương trình dao động

• B1: Xác định A (biên độ)
• B2: Tính ω từ T, f hoặc từ đặc điểm hệ
• B3: Xác định φ từ điều kiện ban đầu
• B4: Viết phương trình

Dạng 2: Tính các đại lượng

• Sử dụng các công thức cơ bản
• Chú ý đơn vị

Dạng 3: Bài toán thời điểm

• Thay t vào phương trình
• Giải phương trình tìm t

Xác định pha ban đầu:

• VTCB, chuyển động dương: φ = -π/2
• VTCB, chuyển động âm: φ = π/2
• Biên dương: φ = 0
• Biên âm: φ = π

Quãng đường:

• 1 chu kỳ: s = 4A
• n chu kỳ: s = 4nA
• 1/2 chu kỳ: s = 2A
• 1/4 chu kỳ: s = A

Thời gian:

• Đi từ VTCB đến biên: t = T/4
• Đi từ biên này đến biên kia: t = T/2