Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Giải Toán 10 trang 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi mở đầu trang 12 Toán lớp 10: Câu lạc bộ Lịch sử có 12 thành viên (không có hai bạn nào trùng tên), tổ chức hai chuyên đề trên một phần mềm họp trực tuyến. Tên các thành viên tham gia mỗi chuyên đề được hiển thị trên màn hình.

Hỏi: Có bao nhiêu thành viên vắng mặt trong cả hai chuyên đề?

Phương pháp giải:

Lập bảng liệt kê các thành viên và chuyên đề. Đánh dấu x nếu thành viên đó có tham gia.

Lời giải:

Ta có bảng sau:

Dễ thấy: Có 10 bạn tham gia (1 chuyên đề hoặc cả hai)

Vậy có 2 thành viên vắng mặt trong cả hai chuyên đề.

1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp

HĐ1 trang 12 Toán lớp 10: Trong tình huống trên, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 1, B là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 2.

a) Nam có là một phần tử của tập hợp A không? Ngân có là một phần tử của tập hợp B không?

b) Hãy mô tả các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử.

Phương pháp giải:

a) Nếu Nam có tên trong màn hình của chuyên đề 1 thì Nam là một phần tử của tập hợp A và ngược lại.

b) Viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử.

Lời giải:

a) Nam có là một phần tử của tập hợp A

Ngân không là một phần tử của tập hợp B

b) $A=${Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}

$B=${Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}

Giải Toán 10 trang 13 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ2 trang 13 Toán lớp 10: Cho tập hợp:

C = {châu Á; châu Âu; châu Đại Dương; châu Mĩ; châu Nam Cực; châu Phi}.

a) Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp C.

b) Tập hợp C có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:

a) Tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp C: là các châu lục trên Trái đất.

b) Tập hợp C có 6 phần tử.

Luyện tập 1 trang 13 Toán lớp 10: Gọi X là tập nghiệm của phương trình $x^2-24x+143=0$.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $13\in X$

b) $11\notin X$

c) $n(X)=2$

Lời giải:

a) Vì ${13}^2-24.13+143=0$ nên $x=13$ là nghiệm của phương trình $\Rightarrow 13\in X$

Vậy mệnh đề “$13\in X$” đúng.

b) Vì ${11}^2-24.11+143=0$ nên $x=11$ là nghiệm của phương trình $\Rightarrow 11\in X$

Vậy mệnh đề “$11\notin X$” sai.

c) Ta có:

 $\begin{array}{l}{x}^2-24x+143=0\\ \iff x^2-11x-13x+11.13=0\\ \iff x.\left(x-11\right)-13.\left(x-11\right)=0\\ \iff \left(x-11\right).\left(x-13\right)=0\\ \iff [\begin{array}{l}x=11\\ x=13\end{array}\end{array}$

Vậy phương trình có 2 nghiệm hay $n(X)=2$

Mệnh đề “$n(X)=2$” đúng.

HĐ3 trang 13 Toán lớp 10: Gọi H là tập hợp các bạn tham gia Chuyên đề 2 trong tình huống mở đầu có tên bắt đầu bằng chữ chữ H. Các phần tử của tập hợp H có là phần tử của tập hợp B trong HĐ1 không?

Lời giải:

Ta có: $B=${Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}

và H = {Hương; Hiền; Hân}

Vậy các phần tử của H đều là phần tử của tập hợp B.

Giải Toán 10 trang 14 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ4 trang 14 Toán lớp 10: Sơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau:

Sơn: {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81};

Thu: T = { $n\in \mathbb{N}$ | n là số chính phương; $n<100$}.

Hỏi bạn nào viết đúng?

Phương pháp giải:

Có thể mô tả một tập hợp bằng một trong hai cách:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp;

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Lời giải:

Cả hai bạn viết đều đúng.

Sơn viết theo cách liệt kê các phần tử (số chính phương nhỏ hơn 100).

Còn Thu viết tập hợp theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng (số chính phương và nhỏ hơn 100).

Giải Toán 10 trang 15 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 15 Toán lớp 10: Giả sử C là tập hợp các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc; D là tập hợp các hình vuông.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $C\subset D$;

b) $C\supset D$;

c) $C=D$.

Phương pháp giải:

Mô tả tập hợp C và tập hợp D.

So sánh các phần tử của hai tập hợp.

Lời giải:

+) Mô tả tập hợp D = {các hình vuông}

+) Mô tả tập hợp C = {các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc} = {Các hình thoi}.

Thật vậy,

Xét tứ giác ABCD, là hình hình hành có hai đường chéo vuông góc.

Gọi $AC\cap BD=O$ thì O là trung điểm của AC và BD.

Ta có: AO vừa là trung tuyến vừa là đường cao.

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }ABD$ cân tại A.

$\Rightarrow AB=AD$.

Tương tự ta cũng có: $CB=CD$.

Mà $AB=CD;AD=BC$.

Do đó: $AB=CD=AD=BC$ hay tứ giác ABCD là hình thoi.

a) Vì nhiều hình thoi (các hình thoi không có góc nào vuông) thì không phải là hình vuông, nên $C\text{⧸}\subset D$.

Vậy mệnh đề “$C\subset D$” sai.

b) Vì mỗi hình vuông cũng là một hình thoi (hình thoi đặc biệt: có một góc vuông), nên các phần tử của D cũng là phần tử của D. Hay $C\supset D$
Do đó mệnh đề “$C\supset D$” đúng.

c) Vì $\{\begin{array}{l}C\subset D\\ C\supset D\end{array}\Rightarrow C\ne D$

Vậy mệnh đề “$C=D$” sai.

2. Các tập hợp số

HĐ5 trang 15 Toán lớp 10:  Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số

b) Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ;

c) Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ.

Phương pháp giải:

Nhắc lại: $\mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\subset \mathbb{Q}\subset \mathbb{R}$

Lời giải:

a) Dễ thấy: $\mathrm{\forall }a\in \mathbb{Z}:a=\frac{a}{1}$

Vậy mệnh đề “Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số” đúng.

Hoặc:

Ta có; $\mathbb{Z}\subset \mathbb{Q}$ hay mỗi số nguyên cũng là một phân số.

Do đó mệnh đề “Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số” đúng.

b) Mệnh đề viết dưới dạng kí hiệu: “$\mathbb{R}\supset \mathbb{Q}$”, là mệnh đề đúng.

c) Mệnh đề “Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ” đúng.

Ví dụ: $\sqrt{2}$ ( vì $\sqrt{2}\in \mathbb{R};\sqrt{2}\notin \mathbb{Q}$).

Luyện tập 3 trang 15 Toán lớp 10: Cho tập hợp C = {-4; 0; 1; 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) C là tập con của $\mathbb{Z}$

b) C là tập con của $\mathbb{N}$

c) C là tập con của $\mathbb{R}$

Phương pháp giải:

C là tập con của X nếu mỗi phần tử của C đều là phần tử của X.

Lời giải:

a) Dễ thấy: $-4;0;1;2\in \mathbb{Z}$

Vậy C là tập con của $\mathbb{Z}$, mệnh đề đúng.

b) Vì $-4\notin \mathbb{N}$ nên C không là tập con của $\mathbb{N}$

Vậy mệnh đề sai.

c) Dễ thấy: $-4;0;1;2\in \mathbb{R}$

Vậy C là tập con của $\mathbb{R}$, mệnh đề đúng.

Giải Toán 10 trang 16 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ6 trang 16 Toán lớp 10: Cho hai tập hợp C = {$x\in \mathbb{R}|x\ge 3$} và D = {$x\in \mathbb{R}|x>3$}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) C, D là các tập con của $\mathbb{R}$;

b) $\mathrm{\forall }x,x\in C\Rightarrow x\in D$;

c) $3\in C$ nhưng $3\notin D$;

d) $C=D$

Phương pháp giải:

+) $C=D\iff \{\begin{array}{l}C\subset D\\ C\supset D\end{array}$

Lời giải:

a) Hiển nhiên: C, D là các tập con của $\mathbb{R}$.

Vậy mệnh đề này đúng.

b) Mệnh đề “$\mathrm{\forall }x,x\in C\Rightarrow x\in D$” sai. Vì $3\in C$ nhưng $3\notin D$;

c) Mệnh đề “$3\in C$ nhưng $3\notin D$” đúng;

d) Mệnh đề “$C=D$” sai vì $3\in C$ nhưng $3\notin D$.

Luyện tập 4 trang 16 Toan lớp 10: Hãy ghép mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng thích hợp ở cột bên phải

 1) $x\in [2;5]$

 2) $x\in (2;5]$

 3) $x\in [7;+\mathrm{\infty })$

 4) $x\in (7;10)$

 

 a) $2<x\le 5$

 b) $x\ge 7$

 c) $7<x<10$

 d) $2\le x\le 5$

 e) $2\le x<5$

Lời giải:

1) $x\in [2;5]\iff 2\le x\le 5$. Nối với d)

2) $x\in (2;5]\iff 2<x\le 5$. Nối với a)

3) $x\in [7;+\mathrm{\infty })\iff x\ge 7$. Nối với b)

4) $x\in (7;10)\iff 7<x<10$. Nối với c)

3. Các phép toán trên tập hợp

HĐ7 trang 16 Toán lớp 10: Viết tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên đề 1 và 2 trong tình huống mở đầu.

Tập X có phải là tập con của tập A không? Tập X có phải là tập con của tập B không? (A, B là các tập hợp trong HĐ1).

Lời giải:

X = {Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú}

A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}

B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}

Dễ thấy: Các phần tử của X đều là phần tử của tập hợp A và tập hợp B.

Do đó $X\subset A$ và $X\subset B$

Giải Toán 10 trang 17 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 5 trang 17 Toán lớp 10: Cho các tập hợp C = [1; 5], D = [-2; 3]. Hãy xác định tập hợp $C\cap D$.

Lời giải:

Ta có:

 

Giao của hai tập hợp C và D là $C\cap D=\left[1;3\right]$.

HĐ8 trang 17 Toán lớp 10: Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên tham gia Chuyên đề 1 hoặc Chuyên đề 2.

Lời giải:

Kí hiệu H là tập hợp tất cả các thành viên tham gia chuyên đề 1 hoặc chuyên đề 2.

Tập hợp các bạn tham gia chuyên đề 1: A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}

Tập hợp các bạn tham gia chuyên đề 2: B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}

Vậy H = {Nam; Ngân; Hân; Hiền; Lam; Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú }

Chú ý khi giải:

Mỗi phần tử chỉ liệt kê một lần.

Luyện tập 6 trang 17 Toán lớp 10: Hãy biểu diễn tập hợp $A\cup B$ bằng biểu đồ Ven, với A, B được cho trong HĐ1

Lời giải:

Ta có:

A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}

B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}

Biểu đồ Ven

Giải Toán 10 trang 18 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ9 trang 18 Toán lớp 10: Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2.

Lời giải:

A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}

X = {Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú }

Có Nam và Ngân chỉ tham gia chuyên đề 1.

Tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2 là

G = {Nam; Ngân}

Luyện tập 7 trang 18 Toán lớp 10: Tìm phần bù của các tập hợp sau trong $\mathbb{R}$:

a) $\left(-\mathrm{\infty };-2\right)$

b) $[-5;+\mathrm{\infty })$

Phương pháp giải:

Biểu diễn các tập hợp trên trục số.

Lời giải:

Ta có:

Suy ra phần bù của tập hợp $\left(-\mathrm{\infty };-2\right)$ trong $\mathbb{R}$ là: $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left(-\mathrm{\infty };-2\right)=[-2;+\mathrm{\infty })$

Suy ra phần bù của tập hợp $[-5;+\mathrm{\infty })$ trong $\mathbb{R}$ là: $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }[-5;+\mathrm{\infty })=(-\mathrm{\infty };-5)$

Vận dụng trang 18 Toán lớp 10: Lớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông. Giả sử các trận bóng đá và cầu lông không tổ chức đồng thời. Hỏi có bao nhiêu bạn lớp 10A tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông?

Phương pháp giải:

Gọi x là số bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.

Sử dụng biểu đồ Ven để mô tả các tập hợp.

Lời giải:

Gọi $x$ là số bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.

Ta có: 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông

$\Rightarrow$ Có $16-x$ bạn chỉ tham gia thi đấu bóng đá mà không thi đấu cầu lông.

Và có $11-x$ bạn chỉ tham gia thi đấu cầu lông mà không thi đấu bóng đá.

Ta có biểu đồ Ven như sau:

 

Giải Toán 10 trang 19 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.8 trang 19 Toán lớp 10: Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven.

Phương pháp giải:

Liệt kê tên các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam, phân cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”.

Biểu đồ Ven: Ghi tất cả các phần tử của tập hợp X vào tròn một đường tròn.

Lời giải:

X = {Lào; Campuchia; Trung quốc; Thái Lan}

Biểu đồ Ven:

 

Bài 1.9 trang 19 Toán lớp 10: Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á.

a) Nếu ít nhất hai phần tử thuộc tập hợp E.

b) Nêu ít nhất hai phần tử không thuộc tập hợp E.

c) Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp E. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Phương pháp giải:

a) Nêu hai (hoặc nhiều hơn hai) quốc gia tại khu vực Đông Nam Á

b) Nêu hai (hoặc nhiều hơn hai) quốc gia không thuộc khu vực Đông Nam Á

c) Liệt kê tất cả các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á

Lời giải:

a) Việt Nam $\in E$; Thái Lan $\in E$; Lào $\in E.$

b) Nhật Bản $\notin E$; Hàn Quốc $\notin E$.

c) E = {Việt Nam; Lào; Campuchia; Thái Lan; Myanmar; Malaysia; Singapore; Indonesia; Brunei; Philippines; Đông Timor}

Có 11 nước thuộc khu vực Đông Nam Á. Hay tập hợp E có 11 phần tử $(n(E)=11)$.

Bài 1.10 trang 19 Toán lớp 10: Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp: A = {0; 4; 8; 12; 16}

Lời giải:

0; 4; 8; 12; 16 là các bội của 4 và nhỏ hơn 17.

A = {$n\in \mathbb{N}|n\in B(4)$ và $n<17$}

Hoặc:

A = {$n=4.k|k\in \mathbb{N}$ và $k\le 4$}

Bài 1.11 trang 19 Toán lớp 10: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

$A=\left\{x\in \mathbb{R}|x^2-6=0\right\}$;

$B=\left\{x\in \mathbb{Z}|x^2-6=0\right\}$

Lời giải:

Ta có: $x^2-6=0\iff x=\pm \sqrt{6}\in \mathbb{R}$

$\Rightarrow A=\left\{\pm \sqrt{6}\right\}$

Nhưng $\pm \sqrt{6}\notin \mathbb{Z}$ nên không tồn tại $x\in \mathbb{Z}$ để $x^2-6=0$

Bài 1.12 trang 19 Toán lớp 10: Cho $X=\left\{a;b\right\}$. Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra. 

a) $a\subset X$

b) $\left\{a\right\}\subset X$;

c) $\mathrm{\varnothing }\in X$;

Lời giải:

a) Cách viết: $a\subset X$ Sai vì $a$ (là một phần tử của A) không phải là một tập hợp.

Hoặc $a$ là một phần tử của A, nên ta phải dùng kí hiệu “$\in$” thay vì “$\subset$”.

Cách viết đúng: $a\in X$

b) Cách viết $\left\{a\right\}\subset X$ đúng, vì $\left\{a\right\}$là một tập hợp, có duy nhất một phần tử là $a$ và $a\in X$

Thế nên tập hợp $\left\{a\right\}$ là một tập con của $X$.

c) Cách viết $\mathrm{\varnothing }\in X$sai vì:

$\mathrm{\varnothing }$ là một tập hợp (tập hợp rỗng), không phải là một phần tử.

Cách viết đúng: $\mathrm{\varnothing }\subset X$( Tập hợp rỗng là tập con của mọi tập hợp).

Bài 1.13 trang 19 Toán lóp 10: Cho $A=\left\{2;5\right\},B=\left\{5;x\right\},C=\left\{2;y\right\}$.Tìm $x,y$ để $A=B=C$.

Lời giải:

Để $A=B$

$\begin{array}{l}\Rightarrow B\subset A\\ \iff \left\{5;x\right\}\subset \left\{2;5\right\}\\ \iff \{\begin{array}{l}x\ne 5\\ x\in \left\{2;5\right\}\end{array}\\ \iff x=2\end{array}$

Tương tự, ta có:

$\begin{array}{l}A=C\Rightarrow C\subset A\\ \iff \left\{2;y\right\}\subset \left\{2;5\right\}\\ \iff \{\begin{array}{l}y\ne 2\\ y\in \left\{2;5\right\}\end{array}\\ \iff y=5\end{array}$

Vậy $x=2;y=5$ thì $A=B=C$.

Bài 1.14 trang 19 Toán lớp 10: Cho $A=\left\{x\in \mathbb{Z}|x<4\right\},$ $B=\left\{x\in \mathbb{Z}|\left(5x-3x^2\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\right\}$

a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.

b) Hãy xác định các tập hợp $A\cap B,A\cup B$ và $A\mathrm{\setminus }B$

Phương pháp giải:

$A\cap B=\left\{x\in A|x\in B\right\}$

$A\cup B=$ {$x\in A$ hoặc $x\in B$}

$A\mathrm{\setminus }B=\left\{x\in A|x\notin B\right\}$

Lời giải:

a) $A=\{3;2;1;0;-1;-2;-3;...\}$

Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình $\left(5x-3x^2\right)\left(x^2+2x-3\right)=0$

Ta có:

 $\begin{array}{l}\left(5x-3x^2\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\\ \iff [\begin{array}{l}5x-3x^2=0\\ x^2+2x-3=0\end{array}\\ \iff [\begin{array}{l}[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{5}{3}\end{array}\\ [\begin{array}{l}x=1\\ x=-3\end{array}\end{array}\end{array}$

Vậy $B=\left\{-3;0;1\right\}$.

b) $A\cap B=\left\{x\in A|x\in B\right\}=\{-3;0;1\}=B$

$A\cup B=$ {$x\in A$ hoặc $x\in B$} $=\{3;2;1;0;-1;-2;-3;...\}=A$

$A\mathrm{\setminus }B=\left\{x\in A|x\notin B\right\}=\{3;2;1;0;-1;-2;-3;...\}\mathrm{\setminus }\{-3;0;1\}=\{3;2;-1;-2;-4;-5;-6;...\}$

Bài 1.15 trang 19 Toán lớp 10: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) $(-4;1]\cap [0;3)$

b) $(0;2]\cup [-3;1)$

c) $(-2;1)\cap (-\mathrm{\infty };1]$

d) $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }(-\mathrm{\infty };3]$

Phương pháp giải:

Biểu diễn các tập hợp trên trục số

Lời giải:

a) Ta có:

Giao của hai tập hợp là $(-4;1]\cap [0;3)=\left[0;1\right]$

b) Ta có:

 

Hợp của hai tập hợp là $(0;2]\cup (-3;1]=(-3;2]$

c) Ta có:

 

Giao của hai tập hợp là $(-2;1)\cap (-\mathrm{\infty };1]=(-2;1)$

d) Ta có:

 

Phần bù của tập hợp $(-\mathrm{\infty };3]$ trong $\mathbb{R}$ là $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }(-\mathrm{\infty };3]=(3;+\mathrm{\infty })$

Bài 1.16 trang 19 Toán lớp 10: Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?

c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu đồ Ven.

Lời giải:

Gọi A là tập hợp những người phiên dịch tiếng Anh, B là tập hợp những người phiên dịch tiếng Pháp.

Ta có: $n\left(A\right)=35$, $n\left(B\right)=30$. 

Biểu đồ Ven

 

a) $n\left(A\cup B\right)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=35+30-16=49$

Vậy ban tổ chức đã huy động 49 người phiên dịch cho hội nghị đó

b) $n\left(A\mathrm{\setminus }B\right)=n(A)-n(A\cap B)=35-16=19$

Vậy có 19 người chỉ phiên dịch được tiếng Anh

c) $n\left(B\mathrm{\setminus }\mathrm{A}\right)=n(B)-n(B\cap A)=30-16=14$

Vậy có 14 người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

====== ****&**** =====