Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC.a, Chứng minh B, C, M, N cùng thuộc đường tròn tâm Ob, Gọi G là giao điểm của BM và CN. Chứng minh điểm G nằm trong, điểm A nằm ngoài đối với đường tròn đường kính BC

Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC.a, Chứng minh B, C, M, N cùng thuộc đường tròn tâm Ob, Gọi G là giao điểm của BM và CN. Chứng minh điểm G nằm trong, điểm A nằm ngoài đối với đường tròn đường kính BC

Trả lời:

a, Ta có: $\widehat{BNC}={90}^0$ => N$\in$(O;$\frac{BC}{2}$)$\widehat{BMC}={90}^0$ => M$\in$(O;$\frac{BC}{2}$)=> B, C, M, N cùng thuộc đường tròn tâm (O;$\frac{BC}{2}$)b, ∆ABC đều có G là trực tâm đồng thời là trọng tâm∆AOB vuông tại O có R = ON = $\frac{a}{2}$Ta có OA = $\sqrt{a^2–\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ > R=> A nằm ngoài (O)Ta có OG = $\frac{1}{3}$OA = $\frac{a\sqrt{3}}{6}$ < R=> G nằm ngoài (O)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này cắt (O) ở B và Ca, Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?b, Tính số đo các góc CBD^;CBO^;OBA^c, Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này cắt (O) ở B và Ca, Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?b, Tính số đo các góc $\widehat{CBD};\widehat{CBO};\widehat{OBA}$c, Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều

   Trả lời:

   a, HS Tự chứng minhb, Tính được $\widehat{CBD}=\widehat{CBO}=\widehat{OBA}={30}^0$c, Chứng minh ∆ABC cân tại A có: $\widehat{ABC}={60}^0$ =>  ∆ABC đều

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====