Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết AMB^=400a, Tính AMO^ và AOM^b, Tính số đo cung AB⏜ nhỏ và AB⏜ lớn

Câu hỏi:

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết $\widehat{AMB}={40}^0$a, Tính $\widehat{AMO}$ và $\widehat{AOM}$b, Tính số đo cung $\stackrel{⏜}{AB}$ nhỏ và $\stackrel{⏜}{AB}$ lớn

Trả lời:

a, Chứng minh được OM là tia phân giác của góc $\widehat{AMB}$. Từ đó ta tìm được $\widehat{AMO}={20}^0$ và $\widehat{AOM}={70}^0$
b, sđ $\stackrel{⏜}{AmB}=\widehat{AOB}={140}^0$=> sđ $\stackrel{⏜}{AnB}={220}^0$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trên cung nhỏ AB⏜ của (O), cho hai điểm C và D sao cho cung AB⏜ được chia thành ba cung bằng nhau (AC⏜ = CD⏜ = DB⏜). Bán kính OC và OD cắt dây AB lần lượt tại E và Fa, Hãy so sánh các đoạn thẳng AE và FBb, Chứng minh các đường thẳng AB và CD song song
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AB}$ của (O), cho hai điểm C và D sao cho cung $\stackrel{⏜}{AB}$ được chia thành ba cung bằng nhau ($\stackrel{⏜}{AC}$ = $\stackrel{⏜}{CD}$ = $\stackrel{⏜}{DB}$). Bán kính OC và OD cắt dây AB lần lượt tại E và Fa, Hãy so sánh các đoạn thẳng AE và FBb, Chứng minh các đường thẳng AB và CD song song

   Trả lời:

   a, Chứng minh được ∆OEA = ∆OFB => AE = FBb, Chứng minh được $\widehat{OEF}=\widehat{OCD}$ => AB//CD 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).a, Tính AOM^b, Tính AOB^ và số đo cung AB⏜ nhỏc, Biết đoạn thẳng OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm giữa của cung nhỏ AB⏜
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).a, Tính $\widehat{AOM}$b, Tính $\widehat{AOB}$ và số đo cung $\stackrel{⏜}{AB}$ nhỏc, Biết đoạn thẳng OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm giữa của cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AB}$

   Trả lời:

   a, Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ∆AMO ta tính được $\widehat{AOM}={60}^0$b, Tính được $\widehat{AOB}={120}^0$, sđ $\stackrel{⏜}{ABC}={120}^0$c, Ta có $\stackrel{⏜}{AOC}=\stackrel{⏜}{BOC}$ => $\stackrel{⏜}{AC}=\stackrel{⏜}{BC}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho (O; 5cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là các tiếp điểm). Tính góc ở tâm do hai tia OA và OB tạo ra
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho (O; 5cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là các tiếp điểm). Tính góc ở tâm do hai tia OA và OB tạo ra

   Trả lời:

   Tương tự câu 3Chứng minh được $\widehat{AOB}={120}^0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm AOC^=500 với C nằm trên (O). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với ABa, Tính số đo cung nhỏ BEb, Tính số đo cung CBE. Từ đó suy ra ba điểm C, O, E thẳng hàng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm $\widehat{AOC}={50}^0$ với C nằm trên (O). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với ABa, Tính số đo cung nhỏ BEb, Tính số đo cung CBE. Từ đó suy ra ba điểm C, O, E thẳng hàng

   Trả lời:

   a, Tính được sđ $\stackrel{⏜}{BE}={50}^0$b, Chứng minh được sđ $\stackrel{⏜}{CBE}={180}^0$
   => C, O, E thẳng hàng (ĐPCM)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đường tròn (O; R). Gọi H là trung điểm của bán kính OB. Dây CD vuông góc với OB tại H. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn CD⏜
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O; R). Gọi H là trung điểm của bán kính OB. Dây CD vuông góc với OB tại H. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn $\stackrel{⏜}{CD}$

   Trả lời:

   Chứng minh được ∆BOC và ∆BOD là tam giác đều nên suy ra được sđ cung nhỏ $\stackrel{⏜}{CD}={120}^0$ và sđ cung lớn $\stackrel{⏜}{CD}={240}^0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====