Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.

Câu hỏi:

Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.

Trả lời:

Theo tính chất góc nội tiếp chắn cung, ta có:Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng $180°$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ):
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ):

   Trả lời:

   Tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bằng  nên:– Điền vào ô trống:– Cách tính:Kiến thức áp dụngTrong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

   Trả lời:

   Tứ giác ABCD có ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếpGọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD⇒ OA = OB = OC = OD = RDo OA= OC nên ΔOAC cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC.Do OB= OD nên ΔOBD cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của BDDo OA= OB nên ΔOAB cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AB.⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB .Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.Kiến thức áp dụng+ Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết: DAB→=80°;DAM→=30°;BMC→=70° Hãy tính số đo góc MAB^,BCM→,AMB→,DMCAMD→,MCD→,BCD→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:
   $\overrightarrow{\text{DAB}}={80}^{°};\overrightarrow{\text{DAM}}={30}^{°};\overrightarrow{\text{BMC}}={70}^{°}$
   Hãy tính số đo góc
   $\begin{array}{l}\widehat{\text{MAB}},\overrightarrow{\text{BCM}},\overrightarrow{\text{AMB}},\text{DMC}\\ \overrightarrow{\text{AMD}},\overrightarrow{\text{MCD}},\overrightarrow{\text{BCD}}\end{array}$

   Trả lời:

   
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====