Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ^ AM tại K. đường thẳng BK cắt CM tại Ea, Chứng mnh bốn điểm A, B, H, J thuộc một đường trònb, Chứng minh tam giác MBE cân tại Mc, Tại BE cắt đường tròn (O; R) tại N (N khác B). Tính độ dài cung nhỏ MN theo R. Giả sử A^=400

Câu hỏi:

Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ^ AM tại K. đường thẳng BK cắt CM tại Ea, Chứng mnh bốn điểm A, B, H, J thuộc một đường trònb, Chứng minh tam giác MBE cân tại Mc, Tại BE cắt đường tròn (O; R) tại N (N khác B). Tính độ dài cung nhỏ MN theo R. Giả sử $\hat{A}={40}^0$

Trả lời:

HS tự làm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, B = 600. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở Da, Chứng minh AD vuông góc vói BCb, Chứng minh đường tròn tâm K đường kính AC đi qua Dc, Tính độ dài cung nhỏ BD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, B = ${60}^0$. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở Da, Chứng minh AD vuông góc vói BCb, Chứng minh đường tròn tâm K đường kính AC đi qua Dc, Tính độ dài cung nhỏ BD

   Trả lời:

   a, $\widehat{ADB}$ là góc nội tiếp trên đường kính AB => $AD\perp BD$b, Do $\widehat{ADC}={90}^0$ nên DÎ đường tròn (k;$\frac{AC}{2}$)
   c, ∆IBD cân tại I có $\hat{B}={60}^0$ =>  ∆IBD đều => $\widehat{BID}={60}^0$=> $l_{\stackrel{⏜}{BD}}=\frac{\mathrm{\pi }.\frac{5}{2}.60}{180}=\frac{5}{6}\mathrm{\pi }$ cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại Ma, Chứng minh tam giác MCD đồng dạng với tam giác MBA. Tìm tỉ số đồng dạngb, Cho ABC^=300, tính độ dài cung nhỏ AC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại Ma, Chứng minh tam giác MCD đồng dạng với tam giác MBA. Tìm tỉ số đồng dạngb, Cho $\widehat{ABC}={30}^0$, tính độ dài cung nhỏ AC

   Trả lời:

   a, Khi M ở ngoài hay M nằm trong đường tròn thì ∆MCD và ∆MBA đều có 2 góc bằng nhau => ĐPCMTỷ số đồng dạng là: $\frac{CD}{AB}=\frac{1}{2}$b, $\widehat{ABC}={30}^0$ => $\widehat{AOC}={60}^0$ => $l_{\stackrel{⏜}{AC}}=\frac{\mathrm{\pi R}}{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho π = 3,14. Hãy điền vào các bảng sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho π = 3,14. Hãy điền vào các bảng sau:
   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đường trong (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ^ OA. Biết độ dài đường tròn (O) 4π cm. Tính:a, Bán kính đường tròn (O)b, Độ dài hai cung BC của đường tròn
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường trong (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ^ OA. Biết độ dài đường tròn (O) 4π cm. Tính:a, Bán kính đường tròn (O)b, Độ dài hai cung BC của đường tròn

   Trả lời:

   a, 2πR = 4π => R = 2cmb, $\widehat{AOB}={60}^0$ (DOAB đều)=> $\widehat{BOC}={120}^0$$l_{\stackrel{⏜}{BC}} nhỏ=\frac{\mathrm{\pi }.\mathrm{R}.120}{180}=\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$ cmvà $l_{\stackrel{⏜}{BC}} lớn=\frac{8}{3}\mathrm{\pi }$ cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm và A^=1200. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm và $\hat{A}={120}^0$. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

   Trả lời:

   $\hat{A}={120}^0$ => $\widehat{OAC}={60}^0$=> ∆OAC đều => R = AC = 30cm=> C = 2πR = 6π cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====