Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M thuộc đoạn AB. vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Giả sử AM = 2cm và CD = 43cm. Tính:a, Độ dài đường tròn (O) và diện tích đường tròn (O)b, Độ dài cung CAD⏜ và diện tích hình quạt tròn giói hạn bởi hai bán kính OC, OD và cung nhỏ CD⏜

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M thuộc đoạn AB. vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Giả sử AM = 2cm và CD = $4\sqrt{3}$cm. Tính:a, Độ dài đường tròn (O) và diện tích đường tròn (O)b, Độ dài cung $\stackrel{⏜}{CAD}$ và diện tích hình quạt tròn giói hạn bởi hai bán kính OC, OD và cung nhỏ $\stackrel{⏜}{CD}$

Trả lời:

a, AC = 4cm => BC = $4\sqrt{3}$cm=> R = 4cm => C = 8πcm, S = 16π $c{m}^2$b, ∆AOC đều => $\widehat{AOC}={60}^0$=> $\widehat{COD}={120}^0$ => $l_{\stackrel{⏜}{CAD}}=\frac{\mathrm{\pi }.4.120}{180}=\frac{8\mathrm{\pi }}{3}$cm=> S = $\frac{\frac{8\mathrm{\pi }}{3}.4}{2}=\frac{16\mathrm{\pi }}{3}c{m}^2$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường tròn (O; R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các  tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm)a, Tính độ dài cung nhỏ ABb, Tính diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O; R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các  tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm)a, Tính độ dài cung nhỏ ABb, Tính diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB

   Trả lời:

   a, $l=\frac{2\mathrm{\pi R}}{3}$b, S = $\sqrt{3}{R}^2–\frac{{\mathrm{\pi R}}^2}{3}$ = $\left(\sqrt{3}–\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)R^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyên động trên cung lớn CD (E khác A). Nôi AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại Ha, Chứng minh bốn điểm B, M, E, K thuộc một đường trònb, Chứng minh AE.AK không đổic, Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyên động trên cung lớn CD (E khác A). Nôi AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại Ha, Chứng minh bốn điểm B, M, E, K thuộc một đường trònb, Chứng minh AE.AK không đổic, Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC

   Trả lời:

   a, Chú ý: $\widehat{KMB}={90}^0$ và $\widehat{KEB}={90}^0$ => ĐPCMb, ∆ABE:∆AKM (g.g)=> $\frac{AE}{AM}=\frac{AB}{AK}$=> AE.AK = AB.AM = 3$R^2$ không đổic, ∆OBC đều => $\stackrel{⏜}{BOC}={60}^0$ => S = $\frac{{\mathrm{\pi R}}^2}{6}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (C thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại Ma, Chứng minh rằng khi CD thay đổi vị trí trên nửa đường tròn thì độ lớn góc AMB^ không đổib, Cho ABC^=300, tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình viên phân giói hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (C thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại Ma, Chứng minh rằng khi CD thay đổi vị trí trên nửa đường tròn thì độ lớn góc $\widehat{AMB}$ không đổib, Cho $\widehat{ABC}={30}^0$, tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình viên phân giói hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC

   Trả lời:

   a, Chứng minh được ∆COD đều =>  $\widehat{AMB}={60}^0$b, $\widehat{ABC}={30}^0$ => $\widehat{AOC}={60}^0$ => $l_{\stackrel{⏜}{AC}}=\frac{\mathrm{\pi R}}{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====