Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy, người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu. Khoảng cách giữa hai tòa nhà là 10m, còn hai vòng quay của băng chuyền được đặt ở độ cao 8m và 4m so với mặt đất. Tìm độ dài AB của băng chuyền.

Câu hỏi:

Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy, người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu. Khoảng cách giữa hai tòa nhà là 10m, còn hai vòng quay của băng chuyền được đặt ở độ cao 8m và 4m so với mặt đất. Tìm độ dài AB của băng chuyền.

Trả lời:

Kẻ BH ⊥ AD ta được tứ giác BCDH là hình chữ nhật.Ta có: BC = DH và BH = CD (tính chất hình chữ nhật)Suy ra: DH = 4(cm)AH = 8 – 4 = 4 (cm)BH = 10 (cm)Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH, ta có:$A{B}^2=B{H}^2+A{H}^2$Suy ra: AB =  ≈ 10,8 (m)Vậy băng chuyền dài khoảng 10,8 m.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).
   

   Trả lời:

   Xét ΔABH và ΔCAH có:
   ∠(AHB) = ∠(AHC) = 90o
   ∠(BAH) = ∠(ACH) (cùng phụ ∠(CAH))
   ⇒ ΔABH ∼ ΔCAH (g.g)
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.

   Trả lời:

   Xét tam giác ABC vuông tại A có
   SABC = 1/2 AB.AC
   Xét tam giác ABC có AH là đường cao
   ⇒ SABC = 1/2 AH.BC
   ⇒ 1/2 AB.AC = 1/2 AH.BC ⇒ AB.AC = AH.BC hay bc = ah

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b) Hình 4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)
   
   Hình 4

   Trả lời:

   – Hình a
   Theo định lí Pitago ta có:
   
   Áp dụng định lí 1 ta có:
   
   – Hình b
   Áp dụng định lí 1 ta có:
   
   => y = 20 – 7,2 = 12,8

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.5) Hình 5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.5)
   
   Hình 5

   Trả lời:

   Áp dụng định lí 1 ta có:
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6) Hình 6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6)
   
   Hình 6

   Trả lời:

   Áp dụng định lí Pitago ta có:
   
   Áp dụng định lí 3 ta có:
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====